您当前所在位置:首页 > 高中 > 高三 > 高三数学 > 高三数学知识点

高三数学知识点:空间角问题

编辑:sx_zhangjh

2014-08-30

高三数学知识点:空间角问题

下面整理了 高三数学知识点:空间角问题,希望大家能把觉得有用的知识点摘抄下来,在空余时间进行复习。

一、直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角:规定为。

②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

二、直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角:规定为。  ②平面的垂线与平面所成的角:规定为。

③平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

三、解题技巧

在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息

(1)斜线上一点到面的垂线;

(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线。

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

以上就是 高三数学知识点:空间角问题,希望能帮助到大家。

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。