9.二次函数：⑴解析式：①一般式： ;②顶点式： ， 为顶点;③零点式： 。⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向;②对称轴;③端点值;④与坐标轴交点;⑤判别式;⑥两根符号。⑶二次函数问题解决方法：①数形结合;②分类讨论。

10.函数图象： ⑴图象作法 ：①描点法 (特别注意三角函数的五点作图)②图象变换法③导数法⑵图象变换：1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”;3 伸缩变换：ⅰ ， ( ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍;ⅱ ， ( ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍;4 对称变换：ⅰ ;ⅱ ;ⅲ ; ⅳ ;5 翻转变换：ⅰ ———右不动，右向左翻( 在 左侧图象去掉);ⅱ ———上不动，下向上翻(| |在 下面无图象);

11.函数图象(曲线)对称性的证明(1)证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点在 的图象上，反之亦然;注：①曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a-x, y)=0;③曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);④f(a+x)=f(b-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x= 对称;特别地：f(a+x)=f(a-x) (x∈R) y=f(x)图像关于直线x=a对称;⑤函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;

12.函数零点的求法：⑴直接法(求 的根);⑵图象法;⑶二分法.

13.导数 ⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ;⑵常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。⑶导数的四则运算法则： ⑷(理科)复合函数的导数： ⑸导数的应用： ①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗?ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线?②利用导数判断函数单调性：ⅰ 是增函数;ⅱ 为减函数;ⅲ 为常数; ③利用导数求极值：ⅰ求导数 ;ⅱ求方程 的根;ⅲ列表得极值。④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值;ⅱ求区间端点值(如果有);ⅲ得最值。

14.(理科)定积分 ⑴定积分的定义： ⑵定积分的性质：① ( 常数);② ;③ (其中 。⑶微积分基本定理(牛顿—莱布尼兹公式)： ⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ; 3 求变速直线运动的路程： ;③求变力做功： 。

对高三数学函数与导数知识点到此就结束了，考生还可点击进入高三数学知识点栏目进行查询！