三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分10分)已知函数

(1)求函数

的最小正周期和最大值;[来源:学科网ZXXK]

 

(2)求函数

在

上的单调递减区间.

 

18. (本题满分12分)在

中，角

所对的边长分别为

，已知

.

 

(1)若

，求实数

值;

 

(2)若

，求

面积的最大值.

 

19. (本题满分12分)已知函数

，

，

,(

为自然对数的底数).

 

(1)讨论函数

的极值;

 

(2) 定义：若

，使得

成立，则称

为函数

的一个不动点.

 

设

.当

时，讨论函数

是否存在不动点，若存在求出

的范围，[来源:学科网ZXXK]

 

若不存在说明理由.

20. (本题满分12分)如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

,

,点

是

的中点,

且交

于点

.

 

(1) 求证：平面

平面

;

 

(2)求二面角

的余弦值.

 

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

21. (本题满分12分)已知椭圆

的一个焦点是

，且离心率为

.

 

(1)求椭圆

的方程;

 

(2)设经过点

的直线交椭圆

于

两点，线段

的垂直平分线交

轴于点

，求

的取值范围.

 

22. (本题满分12分)已知函数

满足

，当

时，

，

时

的最大值为

.

 

(1)求

时，函数

的解析式;

 

(2)是否存在实数

使得不等式

对于

时恒成立，若存在，求出实数

的取值集合;若不存在，说明理由.