18.(本小题满分12分)

(理科)：在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答.

(1)不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率;

的概率分布及的期望

(文科) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.

(1) 求所选3人都是男生的概率;

(2)求所选3人中恰有1名女生的概率;

.

19.(本小题满分12分)

如图三棱锥P—ABC中，△ABC是正三角形，

∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P—AC

—B为120°，PC = 2，AB.

(Ⅰ)求证：AC⊥BD;

(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.

20.(本小题满分12分)设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和，

(1)求的通项公式

(2)求

21. (本小题12分)设x、y∈R，, 为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量，若向量=x+(y+) ,=x+(y-) ,且||+||= 4

求点M(x,y)的轨迹C的方程;

过点(0，1)作直线l与曲线C交于A、B两点，设=+.?是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形?若存在，求出直线l的方程;若不存在，试说明理由

22(本小题12分)(理科)已知.

(1)若的定义域为, 求值域;

(2)在区间上是不是单调函数?证明你的结论;

(3)设，若对于在集合中的每一个值，在区间上恰有两个不同的值与之对应，求集合.

(文科).已知在区间[-1，1]上是增函数.

(1)求实数a的值所组成的集合A.

(2)设关于x的方程的两个非零实根为、，试问：是否存在实数m，使得不等式对任意恒成立?若存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由