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概率计算公式(高中)

编辑:sx_liuyx

2013-06-25

【摘要】威廉希尔app 小编编辑整理了高三数学课件:概率计算公式(高中),供广大同学们在暑假期间,复习本门课程,希望能帮助同学们加深记忆,巩固学过的知识!

古典概率公式

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数

实用中经常采用“排列组合”的方法计算

附:由概率定义得出的几个性质:

1、0

2、P(Ω)=1,P(φ) =0[1]

概率的加法法则

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3: P(A)=1-P(A')

推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]

条件概率

条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)

条件概率计算公式:

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

全概率公式

设:若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,则称A1,A2,…,An构成一个完备事件组。

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