复数的乘法

教学目标

1.掌握复数的代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算;

2.理解复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律;

3.知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集C中正整数幂的运算律，掌握i的乘法运算性质.

教学重点难点

复数乘法运算法则及复数的有关性质.

难点是复数乘法运算律的理解.

教学过程设计

1.  引入新课

前面学习了复数的代数形式的加减法，其运算法则与两个多项式相加减的办法一致.那么两个复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢?

教学中，可让学生先按此办法计算，然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照，从而引入新课.

2.  提出复数的代数形式的运算法则：

.

指出这一法则也是一种规定，由于它与多项式乘法运算法则一致，因此，不需要记忆这个公式.

3.  引导学生证明复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律.

4.  讲解例1、例2

例1 求 .

此例的解答可由学生自己完成.然后，组织讨论，由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质： .

教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：

.

例2         计算 .