向量OZ的模(即有向线段OZ的长度)叫做复数z=a+bi的模(或绝对值)记作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1  求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比较它们的大小.

解：∵|Z1|2=32+42=25     |Z2|2=(-1)2+22=5

∴|Z1|>|Z2|

练习： 1已知z1=1+3i  z2=-2i  Z3=4   Z4=-1+2i

⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量.

⑵计算它们的模.

三、复数模的几何意义

复数Z=a+bi，当b=0时z∈R |Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z(a，b)到原点的距离.

例2  设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

⑴ |Z|=4    ⑵  2≤|Z|<4

解：(略)

练习：⑴ 模等于4的虚数在复平面内的点集             .

⑵  比较复数z1=-5+12i    z2=―6―6i的模的大小.

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1 求表示复数x+yi的点的轨迹.

教学后记：