大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在于平时多做练习，下文是由威廉希尔app 为大家推荐的带电粒子在匀强磁场中的运动课后习题答案，一定要认真对待哦!

1.(2010年杭州十四中高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图3-6-22中的虚线所示.在图所示的几种情况中，可能出现的是

(　　)

图3-6-22

解析：选AD.A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确;C图中粒子应顺时针转，错误.同理可以判断B错、D对.

2. (2008年高考广东卷)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3-6-23所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是

(　　)

图3-6-23

A.离子由加速器的中心附近进入加速器

B.离子由加速器的边缘进入加速器

C.离子从磁场中获得能量

D.离子从电场中获得能量

解析：选AD.回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量;而D形盒处分布有恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动;洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量，C错;离子源在回旋加速器的中心附近.所以正确选项为A、D.

3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图3-6-24所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变).从图中情况可以确定

(　　)

图3-6-24

A.粒子从a到b，带正电

B.粒子从a到b，带负电

C.粒子从b到a，带正电

D.粒子从b到a，带负电

解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R=mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量不变.又据Ek=12mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动;另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确.

4.如图3-6-25是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R=10 cm的圆柱形筒内有B=1×10-4 T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为qm=2×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是

(　　)

图3-6-25

A.4×105 m/s　　　　　  B.2×105 m/s

C.4×106 m/s      D.2×106 m/s

答案：C

5.如图3-6-26所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为

(　　)

图3-6-26

A.1∶2　　　　　　　  B.2∶1

C.1∶3       D.1∶1

答案：B

6.如图3-6-27所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边中点m沿着既垂直于ad边，又垂直于磁场方向以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是

(　　)

图3-6-27

A.在b、n之间某点    B.在n、a之间某点

C.a点       D.在a、m之间某点

解析：选C.因为氢核是一带正电微粒，不计重力，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知其向上偏转.因为正好从n点射出，则可知其运行轨迹为1/4圆周.当磁感应强度B变为原来的2倍时，由半径公式r=mvqB可知，其半径变为原来的12，即射出位置为a点，故C选项正确.

7.如图3-6-28所示，空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m的带电液滴，在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是(　　)

图3-6-28

A.液滴在运动过程中速率不变

B.液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为mg/E

C.液滴一定沿顺时针方向运动

D.液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动

答案：ABC

8.如图3-6-29所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B.现有一质量为m.电荷量为q的带电粒子，由x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响.由这些条件

(　　)

图3-6-29

A.不能确定粒子通过y轴时的位置

B.不能确定粒子速度的大小

C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D.以上三个判断都不对

解析：选D.带电粒子从平行于y轴的方向射入并从垂直于y轴的方向射出，由此可确定此粒子圆周运动的圆心即为原点O，半径为x0，则粒子通过y轴时的位置为(0，x0)，A错;由R=mvqB可求出粒子速度v，B错;粒子在磁场中经历的时间为T4，C错.

9.如图3-6-30所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场.x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出.求：

图3-6-30

(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴?

(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离.

解析：粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴.如图所示.

(1)由牛顿第二定律有

qv0B=mv20r①

T=2πrv0②

得T1=2πmqB，T2=4πmqB，

粒子第二次到达x轴需时间t=12T1+12T2=3πmqB.

(2)由①式可知r1=mv0qB，r2=2mv0qB，

粒子第二次到达x轴时离O点的距离

s=2r1+2r2=6mv0qB.

答案：(1)3πmqB　(2)6mv0qB

10.质谱仪原理如图3-6-31所示，a为粒子加速器，电压为U1;b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d;c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.求：

图3-6-31

(1)粒子的速度v为多少?

(2)速度选择器的电压U2为多少?

(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?

解析：根据动能定理可求出速度v，根据电场力和洛伦兹力相等可得到U2，再根据电子在磁场中做匀速圆周运动的知识可求得半径R.

(1)在a中，正电子被加速电场U加速，由动能定理有eU1=12mv2，得v= 2eU1m.

(2)在b中，正电子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，即eU2d=evB1，代入v值，得U2=B1d 2eU1m.

(3)在c中，正电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R=mveB2=1B2 2mU1e.

答案：(1) 2eU1m　(2)B1d 2eU1m　(3)1B2 2mU1e

11.如图3-6-32所示，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及PN和MQ长均为d，一带正电的质子从PN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小.已知质子带电荷量为e，质量为m.

图3-6-32

解析：由左手定则确定，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：B较弱时，质子从M点射出(如右图所示)，此时轨道的圆心为O′点，由平面几何知识得]

R2=d2+(R-12d)2

得R=54d

质子在磁场中有ev0B=mv20R

所以R=mv0eB，即54d=mv0eB1，B1=4mv05de

B较强时，质子从N点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径R′=d4.所以14d=mv0eB2，即B2=4mv0de，综合上述两种情况，B的大小为4mv05de≤B≤4mv0de.

答案：4mv05de≤B≤4mv0de

12.(2010年汕头高二检测)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图3-6-33所示.已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计.

图3-6-33

(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);

(2)求匀强磁场的磁感应强度B.

解析：(1)作粒子在电场和磁场中的轨迹图如图所示.

(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：

qU=12mv2①

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，

则：qvB=mv2r②

由几何关系得：r2=(r-L)2+d2③

联立①②③式求解得：

磁感应强度B=2L(L2+d2) 2mUq.

答案：(1)轨迹图见解析　(2)2L(L2+d2) 2mUq

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