6.如图4(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域 内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.

图4[ 求0至t1时间内

(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;

(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量.

答案　(1)nB0πr223Rt0　从b到a

(2)nB0πr22t13Rt0　2n2B20π2r42t19Rt20

解析　(1)由图象分析可知，0至t1时间内ΔBΔt=B0t0.由法拉第电磁感应定律有E=nΔΦΔt=nΔBΔt•S，而S=πr22.由闭合电路欧姆定律有I1=ER1+R.联立以上各式得，通过电阻R1上的电流大小I1=nB0πr223Rt0.由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向从b到a.

(2)通过电阻R1上的电量：q=I1t1=nB0πr22t13Rt0

电阻R1上产生的热量：Q=I21R1t1=2n2B20π2r42t19Rt20

二、提升练

7.如图5所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B线圈内.当磁场随时间均匀减弱时(　　)

A.A中无感应电流

B.A、B中均有恒定的感应电流

C.A、B中感应电动势之比为2∶1

D.A、B中感应电流之比为1∶2

答案　BD

解析　只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.因此正确的答案是B、D.[来源:学科网ZXXK]

8.在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图6所示，已知电容C=3 0 μF，回路的长和宽分别为l1=5 cm，l2=8 cm，磁场变化率为 5×10-2 T/s，则(　　)

A.电容器带电荷量为2×10-9 C

B.电容器带电荷量为4×10-9 C

C.电容器带电荷量为6×10-9 C

D.电容器带电荷量为8×10-9 C

答案　C

解析　回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，U=E=ΔΦΔt=ΔBΔt•l1l2=5×10-2×0.05×0.08 V=2×10-4 V.电容器的电荷量为q=CU=CE=30×10-6×2×10-4 C=6×10-9 C，C选项正确.

9.如图7所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速运动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动.已知 匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　)

A.线圈中感应电流的方向为abcda

B.线圈中的感应电流为nBl2ωR

C.穿过线圈的磁通量为0

D.穿过线圈的磁通量的变化率为0

答案　BC

解析　图示位置bc和ad的瞬时切割速度均为v=ωl2ad边与bc边产生的感应电动势都是E=Blv=12Bl2ω且bd为高电势端，故整个线圈此时的感应电动势e=2×n12Bl2ω=nBl2ω，感应电流为nBl2ωR，B正确.由右手定则可知线圈中的电流方向为adcba，A错误.此时磁通量为0，但磁通量变化率最大，故选项为B、C.

精品小编为大家提供的高二物理法拉第电磁感应定律期末测试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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