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高二物理练习：高二物理电容器的电容例题解析三

电容器的电容典型例题

【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．

[分析] 直接根据电容的定义即可计算．

[解] 电量的增加量和电势差的增加量分别为

△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C，

△U=U2－U1=12V－10V=2V．

根据电容的定义，它等于每增加 1V电势差所需增加的电量，即

要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为

△Q′=C△U′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C．

[说明] （1）电势差降为 6V时，每板的带电量为

Q′2=Q1－△Q′= 30×10-6C－12×10-6C=18×10-6C．

（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即

【例2】 一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．

[分析] 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定．介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即

切断电源后，板上电量不变，Q′=Q．

由电容定义得两板间电势差

根据电势差与场强的关系，得板间场强

[说明] 板上电量不变，错开后的正对面积变小，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发．

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