(1)为方便且能较准确地进行测量，电压表应选择          ，电阻箱或滑动变阻器应选择               (填写器材前面的字母)。

(2)请在下面所给方框内，画出利用所选器材测干电池的电动势和内阻的实验电路图。

(3)某同学在实验中得到了多组路端电压和外电阻的数据，对所得数据进行处理后，在坐标纸上做出了如右上图线：

由图线得出：干电池的电动势E=     V，内阻r=     Ω(结果保留两位有效数字)。

II(1)B;D(每空2分)

(2)如右图(4分)

(3)1.4; 3.3 (每空2分)

在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5，实验室备有下列实验器材

A.电流表A1(量程6mA，内阻Rg=10)

B.电流表A2(量程0.6A，内阻约为1)

C.变阻器R1(0～50，0.6A)

D.变阻器R2(0～1000，0.1A)

E.定值电阻R3=1490Ω

F.定值电阻R4=490Ω

G.电池E(电动势为3V，内阻约为0.3)

H.开关S，导线若干

①为了能方便而且较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是(写R1或R2)_____________________，应选用的定值电阻是(写R3或R4)_____________________。

②为了准确进行测量，请在方框中画出你所设计的电路图，并在图中标上你所选的器 材的符号。

③若用螺旋测微器测得导线的直径及两电表的示数分别如下图所示，则导线的直径为_________mm，电阻值为___________ 。

Ⅱ、①R1，R4;(2分)

②(4分)

③0.621～0.624mm，4.8Ω;(4分)

从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据。

金属丝(L) 长度为Lo、直径为D

电流表(A1) 量程10mA、内阻r1=40Ω

电流表(A2) 量程500μA、内阻r2=750Ω

电压表(V) 量程10V、内阻10kΩ

电阻(R1) 阻值为100Ω、起保护作用

滑动变阻器(R2) 总阻值约20Ω

电池(E) 电动势1.5V、内阻很小

开关(S)导线若干

(1)在下列方框中画出电路图，并标明所用器材的代号。

(2)若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ，则所用的表达式ρ=__________，式中各符号(表中已有的除外)的意义是______________。

(1)电路图如图1或2所示(6分)

(2) 或 (4分)

式中I1、I2分别为电流表A1和A2的读数(2分)。

23.

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈的长l1=0.50m，宽l2=0.40m，匝数N=20匝，线圈总电阻r=0.10 。磁场的磁感强度B=0.10T。线圈绕OO′轴以 的角速度转动。线圈两端外接一个R=9.9 的电阻和一块内阻不计的交流电流表。求：

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;

(2)电流表的读数;

(3)线圈转过一周的过程中，整个回路中产生的焦耳热。

(1)(5分)由   (4分)

解得E=20(V)   (1分)

(2)(6分)由   (2分)

解得    (1分)

由     (2分)

解得I=1.4(A)  (1分)

(3)(5分)由    (2分)

(2分)

解得Q=2.5J    (1分)

24.(17)如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v1= m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2 = m/s，(取g=10m/s2)

试求：

(1)下落距离为r/2时棒的加速度，

(2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.

24.(17分)解答：

(1)R1= R3 ´ 2R3 R = 2R9 = 83 W        ①  (4分)

F = BIL = B2(3 r) 2v1R1 =0.12 N ②  (4分)

由mg - F = ma  ③  (1分)

a =g - Fm = 8.8(m / s2) ④  (2分)

(2)mgr - Q = 12 mv22 – 0   ⑤  (4分)

Q = mgr - 12 mv22 = 0.44 J     ⑥  (2分)

如图18甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，板上分别开有正对的小孔O1和O2，两板接在交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图18乙所示。T=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19¬C的带正电的粒子(飘入速度很小，可忽略不计)。在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场，MN与D板的距离d=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：(保留两位有效数字)

(1)在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径;

(2)从t=0到t=4.0×10-2s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围;

(3)磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。

(18分)

(1)设C、D两板间电压U0=9.0V时带电粒子飘入电场从小孔O2进入磁场的速度为 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R0，根据动能定理和牛顿第二定律有

………2分     ………2分    解得R0=6.0cm………2分

(2)如答图2所示，带电粒子轨迹与MN相切时，恰好飞出磁场，此时粒子运动半径R1=d…………1分

设恰能飞出磁场边界MN的带电粒子在电场中运动时CD两板间的电压为U1，从从小孔O2进入磁场时的速度为v1，根据牛顿第二定律与动能定理有

…………1分

…………1分

解得U1=25V

由于粒子带正电，因此只有在C板电势高于D板(uCD为正值)时才能被加速进入磁场，根据图象可得UCD=25V的对应时刻分别为 …………1分

…………1分

则粒子在0到 内飞出磁场边界的飘入时间范围为 ～ …1分

(3)设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运

动半径为Rm，粒子运动轨迹如答图3所示，依据动能

定理和牛顿第二定律有

…………1分

…………1分

粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离 …………1分

粒子射出磁场区域的最左端是粒子运动轨迹与MN相切处，即粒子向左偏移距离x2=d

则磁场边界MN有粒子射出的长度范围△x=x2-x1=d-x1…………1分

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°. 有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下(P、Q均可视为质点)，P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内. 一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°. 已知重力加速度为 ，求：

(1)P、Q相遇所需的时间;

(2)物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

解：(1)物体P静止时对斜面无压力      ①

P获得水平分速度后做匀速圆周运动     ②

③                  ④

(2)在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动

⑤

P做匀速圆周运动    ⑥

由几何关系知R=S          ⑦

由①④⑤⑥⑦可解得

25.(21分)如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外.竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中.S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点与荧光屏的距离为h.比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射入磁场中心，通过磁场后打在荧光屏D上.粒子进人电场的初速度及其所受重力均可忽略不计.

(1)请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况;

(2)求粒子垂直打在荧光屏上P点时速度的大小;

(3)移动变阻器滑片，使粒子打在荧光屏上的Q点，PQ=  (如图所示)，求此时A、K两极板间的电压.

25.【解析】

(1)粒子在电场中自S1至S2做匀速直线运动;自S2至进入磁场前做匀速直线运动;进入磁场后做匀速圆周运动;离开磁场至荧光屏做匀速直线运动.                   (4分)

(2)设粒子的质量为m，电荷量为q，垂直打在荧光屏上的P点时的速度为 ，粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，运动半径r1=R，如图所示     (2分)

根据牛顿第二定律     (2分)

依题意     (1分)

解得      (2分)

(3)设粒子在磁场中运动轨道半径为r2，偏转角为2 ，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为 ，粒子打到 Q点时的轨迹如图所示，由几何关系可知              (2分)

(2分)

设此时A、K两极板间的电压为U，粒子离开S2时的速度为 ，根据牛顿第二定律                (2分)

(2分)     (2分)

位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨，左端串接一电阻R=7.5Ω，金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动，导轨电阻不计。如图所示，虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。由于导轨足够长，电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg，电阻r=0.5Ω，长度也是L的金属棒，自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后，经t=0.2s，速度恰好与导轨速度相同，此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后，金属棒继续运动，当其速度刚好稳定时，金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：

(1)金属棒最终稳定时速度的大小;

(2)当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小;

(3)自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。

(1)金属棒最后匀速运动，设速度为v3

①

②

③

金属棒做匀速运动           ④

可得v3=1.6m/s        ⑤

(2)当金属棒速度v=3.2m/s时，可推出

⑥

由牛顿第二定律

⑦

a=6m/s2       ⑧

(3)设金属棒从滑上导轨到与导轨速度相同的过程中，导轨的位移为s1，棒的位移为s2，

摩擦生热           ⑨

导轨位移         ⑩

金属棒速度由v1减小到v3的过程中位移为s3=s—s2       (11)

由动能定理

(12)

由功能关系

E=—W安

可得：E电=0.7J        (14分)

评分标准：①②③⑤⑧⑨⑩(11)(13)(14)各1分，④⑥⑦(12)各2分。其他方法正确也给分。

(19分)

如图所示，两根电阻不计，间距为l的水平放置的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m、电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中。现给金属棒放一冲量，使它以初速v0向左滑行.设棒与导轨间的动摩擦因数为 ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q.(导轨足够长)

求：(1)金属棒沿导轨滑行的距离;

(2)在运动的整个过程中消耗的电能.

24.(19分)解：(1)设滑行的距离为L

由法拉第电磁感应有

①  …………3分

而由电流定义有       ②  ………………3分

由闭合电路的欧姆定律得       ③  …………3分

由①②③解得    ………………3分

(2)由功能原理得

④………………3分

而    ⑤  ………………3分

所以：    ………………1分

25.(20分)

如图(甲)所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U。偏转线圈产生的磁场场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图16乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边 界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

(1)求电子射出电场时的速度大小。

(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少?

25.(20分)

(1)设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有

………………4分

解得    ………………3分

(2)当磁感应强度为B0或-B0时(垂直于纸面向外为正方向)，

电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R1。

如图所示，根据几何关系有：

解得R=    ………………4分

电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有：

解得    ………………4分

(3)根据几何关系可知，  …………3分

设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，

则    …………3分

由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为

………………1分

如图所示，一边长L=0.2 m，质量m1=0.5 kg，电阻R=0.1 Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8 m，磁感应强度B=2.5 T，磁场宽度d2=0.3 m。物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现，当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。(g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小;

(2)线框全部进入磁场时的动能;

(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热。

(22分)

(1)由于线框匀速出磁场，则

(2分)

对m1有    T-m1g-BIL=0        (2分)

又因为             (2分)

由以上各式联立可得     2 m/s     (2分)

(2)设线框全部进入磁场时的动能为Ek1，此时物块m2的动能为Ek2，从线框全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由能量守恒得

(4分)

由于线框和物块速度大小时刻相等，所以         (2分)

联立解得      Ek1=0.9 J     (2分)

(3)从初状态到线框全部穿出磁场，由能的转化与守恒定律得

(4分)

解得          Q=1.5 J      (2分)

24.有一边长为L的正方形线框abcd，匝数为n，总质量为m,总电阻为R，由某一高度处自由下落，如图所示，其下边ab刚进入匀强磁场区域时，线框开始作匀速运动，此匀强磁场的磁感应强度为B，宽度也为L，(重力加速度为g)。 求：

⑴物体开始下落的高度H

⑵线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q。

(1)正方形线框下落H时:mgH=mv02/2--------①3分

在匀强磁场区域中匀速运动时:mg=FB　　　　　-------------②2分

E=nBLv0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------------③2分

I=E/R　　　　　　　　　　　　　   -------------④2分

FB=nBIL=n2B2L2v0/R -------------3分

可得H=(m2gH2R2)/(2n4B4L4)

(2)Q=FB。×2L=2mgL                              -----------⑤6分

25.(20分)如图所示，真空中两平行金属板A、B长L1=0.10m，间距d= /30m，两极板接在电压UAB=200sinl00πt(V)的交流电源上，与AB板相距L2=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B= ×l0-2T。一束带正电的粒子以Vo= ×105m/s的速度沿着A,B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应。问：

(1)通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变;

(2)在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离;

(3)何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。

(1)粒子飞越电场的时间

(2分)

T=0.02s    (1分)

因t0≤T，所以每个粒子飞越金属板的过程中，可以认为

两板问电压不变。    (2分)

(2)当t=0时，uAB=0粒子傲匀速直线运动，从O点进入磁场

洛仑兹力提供向心力，有     (2分)

(2分)

飞离磁场时与0点的距离h=2R=0.2m    (1分)

(3)设AB板问电压为%时，粒子从板边缘飞出，

侧移量为

(2分)

解得：U0=100V<200V

说明从进入电场到出磁场的时间最长的粒子，就是电压为100V时从B板边缘飞出的粒子。

将U0代人UAB=200sin100 t(V)

得  n=0、1、2……  (2分)

粒子在进入磁场前的飞行时间

(2分)

离开电场时速度偏角

(1分)

粒子在磁场中运动的周期

飞行时间      (2分)

总时间为     (2分)

如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.

(1)求磁场的磁感应强度B的大小;

(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;

(3)若t=T2时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.

解析：(1)粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，则

解得

(2)粒子自O1点进入磁场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则

2b=v0t

t=nT(n=1，2，…)

解得     (n=1，2，…)

(n=1，2，…)

(3)当t=T2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b.

设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3R是菱形，故O R∥ QO3.

所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径.即PR间的距离为2b.

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