14.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m=1 kg、电阻R=1 Ω，摩擦阻力不计。以下说法正确的是(　　 )

A.线框做匀加速直线运动的加速度为2m/s2

B.匀强磁场的磁感应强度为22 T

C.线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为22 C

D.线框边长为1 m

二、实验题(1个小题，共10分)

15.某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：

(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为________ mm;

(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为________ mm;

甲　　　　　　　　　乙                        丙

(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为________ Ω;

(4)为更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

电流表A1(量程0～3 mA，内阻约50 Ω)

电流表A2(量程0～15 mA，内阻约30 Ω)

电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)

电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)

直流电源E(电动势4V，内阻不计)

滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω)                滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ)

开关S，导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，应选择的电流表是        ，应选择的电压表是     ，应选择的滑动变阻器是              。

(5)请在虚线框中画出测量用的正确电路图。

三、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)

16.(10分)如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边长为L的正方形。棒的电阻为R，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为B0。

(1) 若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止。求棒中的感应电流的大小和方向。

(2) 从图示位置，当棒以初速度v，向右做加速度为a的匀加速运动时，t=0时刻磁感应强度仍为B0，为使棒中无电流，从t=0时刻开始，磁感应强度B应随时间怎样变化(B与t的关系)?

17. (10分)如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105 V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2=5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0×10-19 C、质量m=8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C。求：(不计离子的重力影响)

(1)离子在平行板间运动的速度大小;

(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标。

18.(12分)如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心0处有一放射源，放射出带负电的粒子质量为m，带电荷量大小为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。

(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60 °，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少 ?

(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少?

19.(12分)如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa’和bb’与斜面底边平行，且间距为d=0.1m，在aa’b’b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T;现有一质量为m=0.01kg，总电阻为R=1Ω，边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa’重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他阻力，求：(取sin37°=0.6, cos37°=0.8)

(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度;

(2)线圈向上离开磁场区域时的动能;

(3)线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻 上产生的焦耳热。

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