解析：选D.小球的运动主要研究两个阶段：一是球进入磁场的过程，由于穿过小球的磁通量增加，在球内垂直磁场的平面上产生涡流，有电能产生，而小球在水平方向上又不受其他外力，所以产生的电能只能是由球的机械能转化而来，由能的转化与守恒可知，其速度减小;二是穿出磁场的过程，同理可得速度进一步减小，故选项D正确.

图4-7-18

8.如图4-7-18所示，条形磁铁从h高处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1;S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是(　　)

A.t1>t2，v1>v2

B.t1=t2，v1=v2

C.t1

D.t1v2

解析：选D.开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a=g;当S闭合时，线圈中有感应电流阻碍磁铁下落，故av2.

9.一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L2处有一宽度为L4、垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图4-7-19所示.现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放(细绳张直，忽略空气阻力)，摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是(　　)

图4-7-19

A.mgL B.mg(L2+r)

C.mg(34L+r) D.mg(L+2r)

解析：选C.线圈在进入磁场和离开磁场时，磁通量发生变化，产生感应电流，机械能减少.最后线圈在磁场下面摆动，机械能守恒.在整个过程中减少的机械能转变为焦耳热，在达到稳定摆动的整个过程中，金属环减少的机械能为mg(34L+r).

图4-7-20

10. (2010年高考大纲全国卷Ⅱ)如图4-7-20，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平.在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平.线圈从水平面a开始下落.已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离.若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则(　　)

A.Fd>Fc>Fb B.Fc

C.Fc>Fb>Fd D.Fc

解析：选D.金属线圈进入与离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈受到向上的磁场力即安培力，根据F=IlB，E=Blv，I=Er可得：F=B2l2vr，由此可知线圈所受到的磁场力大小与速度大小成正比.当线圈完全进入磁场时，没有安培力，故Fc =0;通过水平面b时，有v2b=2ghab，则vb=2ghab;通过水平面d时设线圈刚完全进入时的速度为v′b，有v2d-v′2b=2ghbd，则vd=v′2b+2ghbd，而hbd>hab，故vd>vb，则Fd>Fb，所以本题答案为D.

二、非选择题

图4-7-21

11.如图4-7-21所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.

(1)螺旋管A将向哪个方向运动?

(2)全过程中整个电路所消耗的电能.

解析：(1)磁铁B向右运动时，螺旋管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺旋管A向右运动.

(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺旋管中的电能，所以mgh=12Mv2A+12mv2B+E电.

即E电=mgh-12Mv2A-12mv2B.

答案：(1)向右运动　(2)mgh-12Mv2A-12mv2B

图4-7-22

12.如图4-7-22所示，在光滑的水平面上有一半径r=10 cm、电阻R=1 Ω、质量m=1 kg的金属环，以速度v=10 m/s向一有界磁场滑去.匀强磁场方向垂直于纸面向里，B=0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：

(1)此时圆环中电流的瞬时功率;

(2)此时圆环运动的加速度.

解析：(1)设刚好有一半进入磁场时，圆环的速度为v′，由能量守恒，得

12mv2=Q+12mv′2

此时圆环切割磁感线的有效长度为2r，圆环的感应电动势E=B•2r•v′

而圆环此时的瞬时功率

P=E2R=B•2r•v′2R

两式联立代入数据可得

v′=6 m/s，P=0.36 W

(2)此时圆环在水平方向受向左的安培力F=ILB，

圆环的加速度为

a=ILBm=B22r2v′mR=6×10-2 m/s2，方向向左.

答案：(1)0.36 W　(2)6×10-2 m/s2　向左

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