C.2 D.4

解析：选B.在相同时间内，两个过程中磁通量的变化量相同，由法拉第电磁感应定律E=ΔΦΔt可以判断感应电动势的大小也相同，即两次感应电动势的比值为1，选项B正确.

图4-15

8.如图4-15所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现在垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)

A.感应电流方向是N→M

B.感应电流方向是M→N

C.安培力水平向左

D.安培力水平向右

解析：选AC.磁场方向向下，导体棒MN的运动方向向右，由右手定则，感应电流方向是N→M，再由左手定则，安培力水平向左，所以A、C正确.

图4-16

9.(2011年厦门高二检测)如图4-16所示的电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计.以下判断正确的是(　　)

A.闭合S，稳定后，电容器两端电压为E

B.闭合S，稳定后，电容器的a极带正电

C.断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电

D.断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电

解析：选C.闭合S，稳定后，由于线圈L的直流电阻为零，所以线圈两端电压为零，又因为电容器与线圈并联，所以电容器两端电压也为零，A、B错误;断开S的瞬间，线圈L中电流减小，线圈中产生与原电流方向相同的自感电动势，并作用在电容器上，所以，此时电容器a极板将带正电，b极板将带负电，C正确、D错误.

图4-17

10.(2011年深圳高二检测)如图4-17所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中(　　)

A.导体框中产生的感应电流方向相同

B.导体框中产生的焦耳热相同

C.导体框ad边两端电势差相同

D.通过导体框截面的电量相同

解析：选AD.由楞次定律，从两个方向移出磁场过程中感应电流方向都是a→d→c→b→a，A项正确;

以v拉出磁场时，cd边等效为电源

E1=Blv，I1=E1R=BlvR，t=lv，

所以产生的焦耳热Q1=I21Rt=B2l3vR，

ad边电势差Uad=I1×R4=Blv4

通过的电量q1=I1t=Bl2R

以3v拉出磁场时，ad边等效为电源

Q2=3B2L3vR，Uad=9Blv4，q2=Bl2R，

故B、C错，D对.

图4-18

11.如图4-18所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，一铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平.铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则(　　)

A.a1

C.a1=a3

解析：选ABD.圆环落入螺线管及从螺线管飞出时，环中感应电流所受安培力向上，故a1

图4-19

12.(2009年高考天津卷)如图4-19所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　)

A.棒的机械能增加量　　　 B.棒的动能增加量

C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量

解析：选A.棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力.根据机械能守恒的条件可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确.

二、计算题(本题共4小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

图4-20

13.(8分)如图4-20所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外.磁场随时间变化规律为B=kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求从t=0开始，经多长时间细线会被拉断?

解析：由题意知ΔBΔt=k (1分)

根据法拉第电磁感应定律知E=ΔBΔt•S=k•L22 (2分)

当细线刚要断时：mg=F安=BIL. (2分)

I=ER=kL22R，B=kt，(2分)

联立以上各式解得：t=2mgRk2L3. (1分)

答案：2mgRk2L3

图4-21

14.(8分)如图4-21所示，线圈abcd每边长l=0.20 m，线圈质量m1=0.10 kg，电阻R=0.10 Ω ，砝码质量m2=0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h=l=0.20 m.砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动.求线圈做匀速运动的速度大小.

解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力m1g相互平衡，

即F=F安+m1g (2分)

砝码受力也平衡F=m2g (1分)

线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流

I=Blv/R (1分)

因此线圈受到向下的安培力F安=BIl (1分)

联立解得v=(m2-m1)gR/(B2l2)， (2分)

代入数据得v=4 m/s. (1分)

答案：4 m/s

图4-22

15.(12分)(2010年高考江苏卷)如图4-22所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求：

(1)磁感应强度的大小B;

(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v;