15、如图(甲)所示螺线管的匝数n =1500，横截面积S =20cm2，电阻r =2Ω，与螺线管串联的外电阻R =4Ω. 若穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图(乙)所示的规律变化，则线圈中产生的感应电动势为 V，线圈两端a、b之间的电压Uab= V.

16.在图16虚线所围区域内有一个匀强磁场，方向垂直纸面向里，闭合矩形线圈abcd在磁场中做匀速运动，线圈平面始终与磁感线垂直，在图示位置时ab边所受磁场力的方向向下，那么整个线框正在向 (填：上或下或左或右)方运动。

17、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成37度角，下端连接阻值为R=1Ω的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，B=0.4T.质量为0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.当金属棒下滑速度达到稳定时，速度的大小为 ;

电阻R上消耗的热功率为 ;(g=10m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8)

三.论述与计算题：要求写出详细的解答过程，只写出答案的不得分， 4 小题，共50 分。

18、(12分)如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m = 0.2kg、电阻R = 0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B = 0.2T，方向垂直框架向上。现用F = 1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2m/s时，求：

⑴ab棒产生的感应电动势的大小;

⑵ab棒所受的安培力;

⑶ab棒的加速度。

19.(12分)如图，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，匝数n共10匝，线圈的面积为1x102m2，处在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，以240rad/min的角速度匀速转动，已知线圈电阻为lΩ，外接电阻为9Ω，试求：

(1) 图示位置时，线圈中的感应电动势大小和方向。

(2)K处在闭合上状态，电压表的读数。

(3)K合上后以图示位置为计时起点，试写出电路中电流瞬时值的表达式;

(4)求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中，通过线圈导线横截面的电量：

20.( 12分)如图所示，正方形线圈abcd质量为m，边长为L，电阻为R，在竖直平面内由静止自由下落。其下方h处有如图方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场上、下边界水平，宽度也为2L，线圈ab边刚穿出磁场时就开始做匀速运动，求

(1)ab边刚穿出磁场时线圈的速度

(2)cd边刚进入磁场时线圈的速度

(3)线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热?

21.(14分)如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。

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