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2016-02-22
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1.若a,b,c为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是( ).
A.(a+b)+c=a+(b+c) B.(a+b)·c=a·c+b·c C.m(a+b)=ma+mb D.(a·b)·c=a·(b·c)答案 D
2.(2011·广东)若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·(a+2b)=( ).
A.4 B. 3 C.2 D.0
解析 由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c·(a+2b)=c·a+2c·b=0.答案 D
3.已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于( ).
A.9 B.4 C.0 D.-4
解析 a-b=(1-x,4).由a⊥(a-b),得1-x+8=0.∴x=9.答案 A
4.(2011·江西)已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a-b)=-2,则a与b的夹角为________.
解析 由|a|=|b|=2,(a+2b)(a-b)=-2,
得a·b=2,cos〈a,b〉===,又〈a,b〉∈[0,π]所以〈a,b〉=.
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标签:高二数学专项练习
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