7.在5张不同的彩票中有2张奖票，5个人依次从中各抽取1张，各人抽到奖票的概率________(填“相等”“不相等”).

【解析】　因为每人抽得奖票的概率均为25，与前后的顺序无关.

【答案】　相等

8.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，每次从中任取一球，记下颜色后放回并搅匀，取了10次有9次白球，估计袋中数量最多的是________.

【解析】　取了10次有9次白球，则取出白球的频率是910，估计其概率约是910，那么取出黑球的概率是110，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球 .

【答案】　白球

三、解答题

9.(1)设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对?为什么?

(2)若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗?

【解】　(1)这种说法不对，因为产品的次品率为2%，是指产品是次品的可能性为2%，所以从该产品中任意地抽取100件，其中有可能有2件次品，而不是一定有2件次品.

(2)这种情况是可能的.

10.(2013•课标全国卷Ⅱ)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图3-1-2所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

图3-1-2

(1)将T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.

【解】　(1)当X∈[100,130)时，

T=500X-300(130-X)=800X-39 000.

当X∈[130,150]时，

T=500×130=65 000.

所以T=800X-39 000，100≤X<130，?65 000，130≤X≤150.

(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.

由直方图知需求量X∈[120, 150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.

11.在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表：

分组 频数

[1.30,1.34) 4

[1.34,1.38) 25

[1.38,1.42) 30

[1.42,1.46) 29

[1.46,1.50) 10

[1.50,1.54) 2

总计 100

(1)画出频率分布直方图;

(2)估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率及纤度小于1.42的概率是多少.

【解】　(1)频率分布直方图，如图：

(2)纤度落在[1.38,1.50)mm中的频数是30+29+10=69，

则纤度落在[1.38,1.50)mm中的频率是69100=0.69，

所以估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率为0.69.

纤度小于1.42 mm的频数是4+25+30=59，

则纤度小于1.42 mm的频率是59100=0.59，

所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.

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