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高二数学上册第三章专项训练:古典概型

编辑:sx_gaohm

2015-12-01

古典概型是一种概率模型,是概率论中最直观和最简单的模型,精品小编准备了高二数学上册第三章专项训练,具体请看以下内容。

1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )

1123A. B. D. 3234

解析:∵从4张卡片中抽2张的所有事件数为12,分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2)和(4,3).2张卡片上的数字之和为奇数的事件数为8种,分别为(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1)和(4,3).

82∴所求的概率P==.

123答案:C

2.(2013·合肥质检)在正四面体的6条棱中随机抽取2条,则其2条棱互相垂直的概率为( )

3211A. B. D. 4353

解析:总的取法有15种,由正四面体的性质可知,对棱垂直,故互相垂直的有3种,1

所以所求概率为,故选C.

5

答案:C

3.将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面朝上的概率为( ) 1135A. B. D. 2488

解析:总事件数为8,分别为:(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).“恰好出现1次正面朝上”的事件为事件A,包括(正,反,反),(反,正,反)和(反,反,正) 3个.所求3

事件的概率为.故选C.

8

答案:C

4.有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是( )

1113A. B. D. 6328

解析:依题意,由题中的两张卡片排在一起组成两位数共有6个,其中奇数有3个,因31

此所求的概率等于C.

62

答案:C

5.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是 ( ) 4121A. B. C.9399

解析:设个位数与十位数分别为y,x,则如果两位数之和是奇数,则x,y中必一个奇数一个偶数:第一类,x为奇数,y为偶数共有:C5×C5=25;第二类,x为偶数,y为奇数共有:C4×C5=20.两类共计45个,其中个位数是0,十位数是奇数的两位数有10,30,50,51

70,90这5个数,所以个位数是0的概率为P(A)==故选D.

459

答案:D

6.袋中有6个小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,甲、乙两人玩游戏,先由甲从袋中任意摸出一个小球,记下号码a后放回袋中,再由乙摸出一个小球,记下号码b,若|a-b|≤1就称甲、乙两人“有默契”,则甲、乙两人“有默契”的概率为( )

1274A. B. D.99189

解析:记甲、乙抽取的数字为(a,b),因为是有放回抽取,所以(a,b)的事件数为6×6=36,满足|a-b|≤1的有16种:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5).因164

此,所求概率为P=故选D.

369

答案:D

7.从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为( )

2456A. B. D. 3777

解析:方法一 从正方体的8个顶点中任取3个有C8=56种取法,可构成的三角形有56种可能,正方体有6个表面和6个对角面,它们都是矩形(包括正方形),每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形,共有12×4=48个直角三角形,故所求的概率为P486

故选D. 567

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高二数学上册第三章专项训练,希望大家喜欢。

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