您当前所在位置:首页 > 高中 > 高二 > 高二数学 > 高二数学专项练习

高二数学上册第三章专项检测题:一元二次不等式及其解法

编辑:sx_gaohm

2015-10-16

数学是我们的思维体操。威廉希尔app 为大家推荐了高二数学上册第三章专项检测题,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

1.下列不等式的解集是∅的为(  )

A.x2+2x+1≤0         B.x2≤0

C.(12)x-1<0   D.1x-3>1x

答案:D

2.若x2-2ax+2≥0在R上恒成立,则实数a的取值范围是(  )

A.(-2,2]   B.(-2,2)

C.[-2,2)   D.[-2,2]

解析:选D.Δ=(-2a)2-4×1×2≤0,∴-2≤a≤2.

3.方程x2+(m-3)x+m=0有两个实根,则实数m的取值范围是________.

解析:由Δ=(m-3)2-4m≥0可得.

答案:m≤1或m≥9

4.若函数y=kx2-6kx+k+8的定义域是R,求实数k的取值范围.

解:①当k=0时,kx2-6kx+k+8=8满足条件;

②当k>0时,必有Δ=(-6k)2-4k(k+8)≤0,

解得0

一、选择题

1.已知不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是R,则(  )

A.a<0,Δ>0   B.a<0,Δ<0

C.a>0,Δ<0   D.a>0,Δ>0

答案:B

2.不等式x2x+1<0的解集为(  )

A.(-1,0)∪(0,+∞)   B.(-∞,-1)∪(0,1)

C.(-1,0)   D.(-∞,-1)

答案:D

3.不等式2x2+mx+n>0的解集是{x|x>3或x<-2},则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是(  )

A.y=2x2+2x+12        B.y=2x2-2x+12

C.y=2x2+2x-12   D.y=2x2-2x-12

解析:选D.由题意知-2和3是对应方程的两个根,由根与系数的关系,得-2+3=-m2,-2×3=n2.∴m=-2,n=-12.因此二次函数的表达式是y=2x2-2x-12,故选D.

4.已知集合P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,则m等于(  )

A.1   B.2

C.1或25   D.1或2X k b 1 . c o m

解析:选D.∵Q={x|0

5.如果A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的集合为(  )

A.{a|0

C.{a|0

解析:选D.当a=0时,有1<0,故A=∅.当a≠0时,若A=∅,

则有a>0Δ=a2-4a≤0⇒0

综上,a∈{a|0≤a≤4}.

6.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y=3000+20x-0.1x2(0

A.100台   B.120台

C.150台   D.180台

解析:选C.3000+20x-0.1x2≤25x⇔x2+50x-30000≥0,解得x≤-200(舍去)或x≥150.

二、填空题

7.不等式x2+mx+m2>0恒成立的条件是________.

解析:x2+mx+m2>0恒成立,等价于Δ<0,

即m2-4×m2<0⇔0

答案:0

8.(2010年高考上海卷)不等式2-xx+4>0的解集是________.

解析:不等式2-xx+4>0等价于(x-2)(x+4)<0,∴-4

答案:(-4,2)

9.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和与t之间的关系)式为s=12t2-2t,若累积利润s超过30万元,则销售时间t(月)的取值范围为__________.

解析:依题意有12t2-2t>30,

解得t>10或t<-6(舍去).

答案:t>10

三、解答题

10.解关于x的不等式(lgx)2-lgx-2>0.

解:y=lgx的定义域为{x|x>0}.

又∵(lgx)2-lgx-2>0可化为(lgx+1)(lgx-2)>0,

∴lgx>2或lgx<-1,解得x<110或x>100.

∴原不等式的解集为{x|0100}.

11.已知不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对于所有的实数x都成立,求a的取值范围.

解:当a=0时,

不等式为-x-1<0⇔x>-1不恒成立.

当a≠0时,不等式恒成立,则有a<0,Δ<0,

即a<0a-12-4aa-1<0

⇔a<03a+1a-1>0

⇔a<0a<-13或a>1⇔a<-13.

即a的取值范围是(-∞,-13).

12.某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少52t万亩,为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元,则t应在什么范围内?

解:由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为(20-52t)万亩.则税收收入为(20-52t)×24000×t%.

由题意(20-52t)×24000×t%≥9000,

整理得t2-8t+15≤0,解得3≤t≤5.

∴当耕地占用税率为3%~5%时,既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9000万元.

精品小编为大家提供的高二数学上册第三章专项检测题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

相关推荐:

高二数学上册第三章同步练习题及答案解析:不等关系与不等式

高中高二年级数学必修五第三章专项测试卷:不等式

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。