高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高二2014年必修同步数学练习题，希望对大家有帮助。

1.在△ABC中，a=5，b=3，C=120°，则sin A∶sin B的值是(　　)

A.53   B.35

C.37   D.57

解析：选A.根据正弦定理得sin Asin B=ab=53.

2.在△ABC中，若sin Aa=cos Cc，则C的值为(　　)

A.30°   B.45°

C.60°   D.90°

解析：选B.∵sin Aa=cos Cc，∴sin Acos C=ac，

又由正弦定理ac=sin Asin C.

∴cos C=sin C，即C=45°，故选B.

3.(2010年高考湖北卷)在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cos B=(　　)

A.-223   B.223

C.-63   D.63

解析：选D.由正弦定理得15sin 60°=10sin B，

∴sin B=10•sin 60°15=10×3215=33.

∵a>b，A=60°，∴B为锐角.

∴cos B=1-sin2B=1-332=63.

4.在△ABC中，a=bsin A，则△ABC一定是(　　)

A.锐角三角形   B.直角三角形

C.钝角三角形   D.等腰三角形

解析：选B.由题意有asin A=b=bsin B，则sin B=1，即角B为直角，故△ABC是直角三角形.

5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=π3，a=3，b=1，则c=(　　)

A.1   B.2

C.3-1   D.3

解析：选B.由正弦定理asin A=bsin B，可得3sinπ3=1sin B，

∴sin B=12，故B=30°或150°.

由a>b，得A>B，∴B=30°.

故C=90°，由勾股定理得c=2.

6.(2011年天津质检)在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有(　　)

A.两解  B.一解

C.无解  D.无穷多解

解析：选B.因csin A=23<4，且a=c，故有唯一解.

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