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1.下列两个变量具有相关关系的是(　　)

A.正方体的体积与边长

B.匀速行驶的车辆的行驶距离与行驶时间

C.人的身高与体重

D.人的身高与视力

【解析】　A、B是函数关系，D无相关关系.相关关系是一种不确定的关系.

【答案】　C

2.随机抽样中测得四个样本点为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)

A.y=x+1　　　　　 B.y=x+2

C.y=2x+1   D.y=x-1

【解析】　x=1+2+3+44=52，y=2+3+4+54=72.

因为回归直线一定过点(x，y)，所以A项符合要求.

【答案】　A

3.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图1-1-1)，以下结论正确的是(　　)

图1-1-1

A.直线l过点(x，y)

B.x和y的相关系数为直线l的斜率

C.x和y的相关系数在0到1之间

D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

【解析】　由样本的中心(x，y)落在回归直线上可知A正确;x和y的相关系数表示为x与y之间的线性相关程度，不表示直线l的斜率，故B错;x和y的相关系数应在-1到1之间，故C错;分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，无论样本点个数是奇数还是偶数，故D错.

【答案】　A

4.为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两名同学各自独立地做了10次试验和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法中正确的是(　　)

A.直线l1和l2都过点(s，t)

B.直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)

C.直线l1和l2必平行

D.直线l1和l2必重合

【解析】　线性回归方程y=bx+a恒过点(x，y)，故直线l1和l2都过点(s，t).

【答案】　A

5.若已知∑(xi-x)2是∑(yi-y)2的两倍，∑(xi-x)(yi-y)是∑(yi-y)2的1.2倍，则相关系数r的值是(　　)

A.21.2   B.1.22

C.0.92   D.0.65

【解析】　由题意知r=i=1n xi-xyi-yi=1n xi-x2i=1n yi-y2

=1.2i=1n yi-y22i=1n yi-y2•i=1n yi-y2=1.22.

【答案】　B

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。威廉希尔app 为大家整理了14年高二必修数学同步训练，供大家参考。