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11.如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为126 n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为83 n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°方向上，求：

(1)A处与D处的距离;

(2)灯塔C与D处的距离.

解　(1)在△ABD中，∠ADB=60°，∠B=45°，由正弦定理得AD=ABsin Bsin ∠ADB=126×2232=24(n mile).

(2)在△ADC中， 由余弦定理得

CD2=AD2+AC2-2AD•AC•cos 30°，

解得CD=83≈14(n mile).

即A处与D处的距离为24 n mile，

灯塔C与D处的距离约为14 n mile.

12.如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测出CD的长为32km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点间的距离.

解　在△BDC中，∠CBD=180°-30°-105°=45°，

由正弦定理得BCsin 30°=CDsin 45°，

则BC=CDsin 30°sin 45°=64(km).

在△ACD中，∠CAD=180°-60°-60°=60°，

∴△ACD为正三角形.∴ AC=CD=32(km).

在△ABC中，由余弦定理得

AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos 45°

=34+616-2×32×64×22=38，

∴AB=64(km).

答　河对岸A、B两点间距离为64km.

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。威廉希尔app 为大家整理了2014年高二数学必修同步训练，供大家参考。