高二数学算法初步练习题

对算法的描述有：①对一类问题都有效;②算法可执行的步骤必须是有限的;③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义;④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.以上对算法的描述正确的有(　　)

A.1个　　　　　　　　 B.2个

C.3个   D.4个

解析：选D.由算法的概念可知①②③④都正确，因而选D.

2.下列语句表达中是算法的有(　　)

①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达;

②利用公式S=12ah计算底为1，高为2的三角形的面积;

③12x>2x+4;　④求M(1,2)与N(-3，-5)两点连线的方程，可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得.

A.①②③　　　　　　　　 B.①③④

C.①②④   D.②③④

解析：选C.算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法.

3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法(　　)

A.第一步，洗脸刷牙.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡面.第五步，吃饭.第六步，听广播

B.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面，第四步，吃饭.第五步，听广播

C.第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭同时听广播

D.第一步，吃饭同时听广播.第二步，泡面.第三步，烧水同时洗脸刷牙.第四步，刷水壶

解析：选C.因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理.新课  标 第  一 网

4.已知A(-1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：

S1：___________________________________________________________________.

S2：用点斜式写出直线AB的方程y-0=12[x-(-1)].

S3：将第二步的方程化简，得到方程x-2y+1=0.

解析：点斜式是由定点和斜率两个条件求的方程，由两点可以求斜率.

答案：求出直线AB的斜率k=2-03--1=12

一、选择题

1.下列四种叙述，能称为算法的是(　　)

A.在家里一般是爸爸做饭

B.做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤

C.在野外做饭叫野炊

D.做饭必须有米

解析：选B.算法是用于解决某一类问题的步骤，它具有一定的规则，并且每一步都是明确的.故只有B项可以称为算法.

2.计算下列各式的S值，能设计算法求解的是(　　)

①S=1+2+3+…+100;

②S=1+2+3+…+100+…;

③S=1+2+3+…+n(n≥1且n∈N).

A.①②　　　　　　　　　 B.①③

C.②③   D.①②③

解析：选B.由算法的有限性可知，②不能设计算法.

高二数学算法初步练习3.关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题，下列说法正确的是(　　)

A.只能设计一种算法

B.可以设计两种算法

C.不能设计算法

D.不能根据解题过程设计算法

解析：选B.可分别用求根公式与因式分解设计算法.

4.解决某个问题的算法如下：

S1：给定一个实数n(n≥2)

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