运算类型

几何方法

坐标方法

运算性质

向量的

加法

1.平行四边形法则

2.三角形法则（首尾相接，首尾连）

a+b=(x1+x2,y1+y2)

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

AB+BC=AC

向量的

减法

三角形法则（首首相接，尾尾相连，指向被减）

a-b=(x1-x2,y1-y2)

a-b=a+(-b)

AB=-BA

OB-OA=AB

数乘

向量

λa是一个向量，

1.满足：|λa|=|λ|•|a|

2.λ>0时，λa与a同向

  λ<0时，λa与a异向

λ=0时，λa=0任意方向

λa=(λx,λy)

λ(µa)=(λµ)a 

(λ+µ)a=λa+µa

λ(a+b)=λa+λb

a//b⇔a=λb

向量的

数量积

a•b是一个数

1.a=0或b=0时

  a•b=0

2.a≠0且b≠0时，

a•b=|a|•|b|•cos(a•b)

a•b=x1•x2+y1•y2

a•b=b•a

(λa)•b=a•(λb)=λ(a•b)