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高二数学下册任意角和弧度制知识点总结

编辑:sx_gaohm

2016-03-04

在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,精品小编准备了高二数学下册任意角和弧度制知识点,具体请看以下内容。

一、任意角

初中我们研究过锐角(0°~90°)的三角函数值,了解钝角(大于90°,小于180°的角),平角(180°)周角

(360°)的概念。但实际生活中会遇到超过360°的角,例如:体操转体720°等,这需要把角的概念进行推广,而原来角的定义(从一点出发的两条射线所构成的图形)显然不能完成推广的任务,因此对角需要重新定义。

角:平面内一条射线绕着顶点(O),从开始位置(OA)旋到结束位置(OB)所构成的图形。OA称为角的始边,OB称为角的终边。

规定:射线逆时针旋转而成的角为正角,顺时针旋转而成的角为负角,射线没有旋转时称为零角。

角进行重新定义后,角的分类也要重新进行,而这次分类是通过直角坐标系来完成的。我们把角的顶点放在坐标原点,角的始边放在x轴的正半轴上,根据终边的位置,把角分成象限角与轴上角两类。即终边落在象限内(四个)称为象限角;终边落在轴上(四个)称为轴上角。因此今后我们考虑角的问题时,只考虑角的终边位置即可。

终边相同角的表示方法:

由于终边相同的角之间都相差360°的整数倍,因此与角α终边相同的角的集合为:

{x|x=k·360°+α, k∈Z}。

其中α可以是与α角终边相同的任意一个角;一般情况下,α取0°到360°之间的角。

注意:0°到360°是指:0°≤α<360°。

二、弧度制:

我们前面把角推广到任意角。实际上是解决了三角函数中定义域的问题。应该说我们所应用的角度数与实数是可以建立一一对应关系的。但如果就用角度数作为自变量的取值,会有一些不方便的地方(尤其是作图中),因此引入了弧度制。

今后在表示角时,如无特殊规定,用角度制、用弧度制表示均可,但一定不要混用。为了给三角函数的教学作准备,建议大家尽量用弧度制表示角。

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高二数学下册任意角和弧度制知识点,希望大家喜欢。

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