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高二必修4第二章平面向量知识点梳理

编辑:sx_gaohm

2016-03-01

在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。以下是威廉希尔app 为大家整理的高二必修4第二章平面向量知识点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,威廉希尔app 一直陪伴您。

(一)向量的有关概念及表示

(二)向量的线性运算

(三)向量的共线定理

a是一个非零向量,若存在一个实数λ,使得b=λa,则向量b与非零向量a共线.平行向量也叫:a//b⇒b=λa

(四)平面向量的基本定理

如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,存在唯一一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2.

我们把不共线的向量e1,e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底.

(五)两个向量的夹角

1.定义:已知两个非零向量a与b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ

(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.

2.a与b的几种特殊的位置关系

(六)向量的数量积

1. a与b的数量积(或内积):a·b=|a||b|cosθ.其几何意义:数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积.2.向量的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ,|a|cosθ称为向量a在b方向上的投影;|b|cosθ 称为向量b在a方向上的投影.

向量a在b方向上(或b在a方向上)的投影是一个数量,不是向量,当0°≤θ<90°,它是正数;当θ=90°,它是0;当90°<θ≤180°,它是负数.

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