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第Ⅰ卷

一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.“”是“”成立的 ( )

充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

已知抛物线的标准方程为，则抛物线的准线方程为 ( )

B. C. D.

命题“若，则”的逆否命题是 ( )

若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

直线与圆的位置关系是 ( )

相切 B. 直线过圆心 C. 直线不过圆心，但与圆相交 D. 相离

5.下列说法正确的是 ( )

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

D. 棱台各侧棱的延长线交于一点

6.设命题函数的最小正周期为，命题函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是 ( )

为真 B. 为真 C. 为假 D. 为真

已知为双曲线的左右焦点，点P在C上，,则( )

B. C. D.

已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点坐标，则直线的方程是( )

B. C. D.

已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为轴上的动点，则的最小值为 ( )

B. C. D.

第Ⅱ卷

二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)

11.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则____

命题“”的否定是_________

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为____

已知圆，过原点的直线与圆C相交于A、B两点，则A、B两点中点M的轨迹方程是_________

设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为____三.解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

(12分)已知关于的不等式，关于的不等式，集合，.

当时，求集合M;

若是必要不充分条件，求实数的取值范围.

(12分)已知圆，直线

当直线与圆C相切时，求的值;

当时，直线与圆C相交于A,B两点，求.(12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长为。

求双曲线C的方程;

若直线与双曲线C的左支交于A、B两点，求的取值范围.

(12分)已知圆M过两点,且圆心M在直线上。

求圆M的方程;

设P是直线上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，

求四边形PAMB面积的最小值.

(13分)已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

求该抛物线的方程;

O为坐标原点，C为抛物线上一点，若,求的值.(理)(14分)平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.

求M的方程;

C,D为M上两点，若四边形ACBD的对角线，求四边形ACBD面积的最大值.

(文)(14分)如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为4的直角三角形.

求该椭圆的离心率和标准方程;

过作直线交椭圆于P，Q两点，使,求直线的方程。

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