2014年高二数学暑假作业测试题

下面威廉希尔app 为大家整理了高二数学暑假作业测试题，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期快乐哦。

1.函数f(x)=2x-x-的一个零点所在区间是(　　)

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

2.函数f(x)=lnx+x-2的零点所在区间是(　　)

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

3.函数f(x)=3cos-logx的零点的个数是(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

4.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍.

1.a是f(x)=2x-logx的零点，若00 D.f(x0)的符号不确定

2.若函数f(x)=ex-x3，xR，则函数的极值点的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

3.函数f(x)=-cosx在[0，+∞)内(　　)

A.没有零点

B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点

D.有无穷多个零点

4.某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)

A.5公里处 B.4公里处

C.3公里处 D.2公里处

5.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________.

6.设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x[-2,0]时，f(x)=x-1.若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________.

7.某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2≤t≤5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;

(2)若t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值.

8.广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得的加工费近似为ln(2x+1)万美元，受美联储货币政策的影响，美元贬值，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，m(0,1)，从而实际所得的加工费为f(x)=ln(2x+1)-mx(万美元).

(1)若某时期美元贬值指数m=，为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，该企业加工产品订单的金额x应在什么范围内?

(2)若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为x万美元，已知该企业加工生产能力为x[10,20](其中x为产品订单的金额)，试问美元的贬值指数m在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损.

专限时集训(三)

【基础演练】

1.B　【解析】 根据函数的零点存在定理进行判断.f(0)=1-<0，f(1)=1-<0，f(2)=2->0，f(3)=5->0，f(4)=12->0.根据函数的零点存在定理，函数f(x)的一个零点所在的区间是(1,2).

2.B　【解析】 根据函数的零点存在定理进行判断.f(0)无意义，但在x接近零时，函数值趋向负无穷大，f(1)=-1<0，f(2)=ln2>0，f(3)=ln3+1>0，f(4)=ln4+2>0.根据函数的零点存在定理可得，函数f(x)零点所在的区间是(1,2).

3.D　【解析】 把函数的零点个数转化为函数y=3cosx、y=logx图象的交点个数，在同一个坐标系中画出这两个函数的图象，根据函数图象并结合数据分析.两函数图象，如图.函数y=3cosx的最小正周期是4，在x=8时，y=log8=-3，结合函数图象可知两个函数的图象只能有5个交点，即函数f(x)=3cos-logx有5个零点.

4.6　10000　【解析】 由M=lgA-lgA0知，M=lg1000-lg0.001=6，所以此次地震的级数为6级.设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，则lg=lgA1-lgA2=-=9-5=4.所以=104=10000.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍.

【提升训练】

1.B　【解析】 函数f(x)=2x-logx在(0，+∞)上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)<0.在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零.

2.D　【解析】 f′(x)=ex-3x2，令g(x)=ex-3x2，g′(x)=ex-6x，结合图象不难知道g′(x)=0有两个异号零点x1，x2，当x10，g(1)=e-3<0，g(8)=e8-3×64>28-192=256-192>0，故函数g(x)在区间(-1,0)，(0,1)，(1,8)内各有一个零点，即函数g(x)至少有三个零点，但函数g(x)至多有三个零点，故函数g(x)有且只有三个零点，即函数f(x)有三个极值点.

3.B　【解析】 在同一个坐标系中作出y=与y=cosx的图象如图，

由图象可得函数f(x)=-cosx在[0，+∞)上只有一个零点.

4.A　【解析】 设仓库建在离车站x 公里处，则y1=，y2=k2x，根据给出的初始数据可得k1=20，k2=0.8，两项费用之和y=+0.8x≥8，等号当且仅当x=5时成立.

5.　【解析】 因为f(1)<0，f(2)>0，f=-3-1<0，所以ff(2)<0，所以由已知可得出下一步断定该根在区间内.

6.(，2)　【解析】 根据f(x-2)=f(x+2)，可得f(x)=f(x+4)，即函数f(x)是周期为4的函数，在同一个坐标系中分别画出函数f(x)和函数y=loga(x+2)的图象，如图.

若方程f(x)-loga(x+2)=0在区间(-2,6]内只有3个不同的实数根，则就是函数y=f(x)的图象与函数y=loga(x+2)的图象只有三个不同的交点，由函数图象可得在x=6时，函数y=loga(x+2)的图象在函数y=f(x)的图象上方，而在x=2处，函数y=loga(x+2)的图象在函数y=f(x)的图象下方，由此得到实数a需满足不等式loga8>3且loga4<3，即log2a<1且log4a>，即0，得x<26，由y′<0，得x>26，

y在[25,26)上单调递增，在(26,40]上单调递减，

当x=26时，ymax=100e4.

当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元.

8.【解答】 (1)由已知m=得，f(x)=ln(2x+1)-，其中x>0.

f′(x)=-=.

由f′(x)>0，即199-2x>0，解得0

以上就是高二数学暑假作业测试题，希望能帮助到大家。