暑假作业;高二数学暑假作业

威廉希尔app 为同学总结归纳了高二数学暑假作业。希望对考生在备考中有所帮助，预祝大家暑假快乐。

1.将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(　　)

A.2 160 B.720 C.240 D.120

解析：选B　分步来完成此事.第1张有10种分法;第2张有9种分法;第3张有8种分法，共有10×9×8=720种分法.

2.a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同选法的种数是(　　)

A.20 B.16 C.10 D.6

解析：选B　当a当组长时，则共有1×4=4种选法;当a不当组长时，又因为a也不能当副组长，则共有4×3=12种选法.因此共有4+12=16种选法.

3. (2014·汕头模拟)如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同涂法的种数为(　　)

A.400 B.460 C.480 D.496

解析：选C　从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D，A同色1种，D，A不同色3种，则有6×5×4×(1+3)=480种不同涂法.

4.集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y{1,2,3，…，9}，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是(　　)

A.9 B.14 C.15 D.21

解析：选B　P={x,1}，Q={y,1,2}，且PQ，x∈{y,1,2}.

当x=2时，y=3, 4,5,6,7,8,9，共有7种情况;

当x=y时，x=3,4,5,6,7,8,9，共有7种情况.

共有7+7=14种情况.即这样的点的个数为14.

5.(2014·济南调研)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)

A.40 B.16 C.13 D.10

解析：选C　分两类情况讨论：

第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;

第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.

根据分类加法计数原理知，共可以确定8+5=13个不同的平面.

6.(2014·杭州模拟)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　)

A.60 B.48 C.36 D.24

解析：选B　长方体的6个表面构成的“平行线面组”个数为6×6=36，另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”个数为6×2=12，故符合条件的“平行线面组”的个数是36+12=48.

7.在平面直角坐标系内，点P(a，b)的坐标满足a≠b，且a，b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素，又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为________.

解析：依题意可知：

当a=1时，b=5,6两种情况;

当a=2时，b=5,6两种情况;

当a=3时，b=4,5,6三种情况;

当a=4时，b=3,4,5,6四种情况;

当a=5或6，b各有6种情况.

所以共有2+2+3+4+6+6=23种情况.

答案：23

8.集合N={a，b，c}{-5，-4，-2,1,4}，若关于x的不等式ax2+bx+c<0恒有实数解，则满足条件的集合N的个数是________.

解析：依题意知，最多有10个集合N，其中对于不等式ax2+bx+c<0没有实数解的情况可转化为需要满足a>0，且Δ=b2-4ac≤0，因此只有当a，c同号时才有可能，共有2种情况，因此满足条件的集合N的个数是10-2=8.

答案：8

9.将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i=1，2，…，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1

以上就是高二数学暑假作业，希望能帮助到大家。