2014高二数学暑假作业解答题

暑假里是学生提升自己成绩的关键时间，学生们可以在这个时间里进行充电，下面是高二数学暑假作业解答题，以供大家参考练习。

解答题

15.判断下列函数的奇偶性.

(1) f(x)=xe-x-ex; (2)f(x)=1-x2|2+x|-2; (3)f(x)=(1+x) ; (4)f(x)=12+12x-1.

16.已知y=f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.

17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：

(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0，

求实数a的取值范围.

18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间[0，1]上有最大值-5，求实数a的值.

19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.

(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).

20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).

(1)设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;

(2)设h(x)=g(x)-λf(x)试问是否存在实数λ使h(x)在区间(-∞，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.

三、幂、指、对数函数及简单无理函数练习

一、填空题

1.已知函数 的定义域为M， 的定义域为N，则 .

2.已知 ，则实数m的值为 .

3.设 则 __ ________.

4.函数f(x)=a +log (x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为 a，则a的值为 __.

5.已知 在 上是增函数， 则 的取值范围是 .

6. 对于二次函数 ，若在区间 内至少存在一个数c 使得 ，则实数 的取值范围是 .

7.已知 是R上的减函数,则a的取值范围是 .

8.已知函数y=f (x)的图象如图所示，则不等式 >0的解集_______.

9.若 对任意的正实数x成立,

则 .

10.若奇函数 满足 ，则

11.已知函数 .

给下列命题：① 必是偶函数;

② 当 时， 的图像必关于直线x=1对称;

③ 若 ，则 在区间[a，+∞ 上是增函数;

④ 有最大值 .　其中正确的序号是____ _.

12.已知定义在R上的函数 的图象关于点 对称，且满足 ，又 ， ，则 .

二、解答题

13.函数f(x)的定义域为D , 满足: 对于任意 ，都有 ，且f(2)=1.

(1)求f(4)的值;(2)如果 上是单调增函数，求x的取值范围.

14. 已知 实数且 ≥0，函数 .如果函数 在区间 上有零点，求 的取值范围.

15.定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)+g (x)=10x.

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明：g(x1)+g(x2)≥2g(x1+x22);

四、任意角的三角函数、三角恒等变换

一、填空题

1.若点P( ， )在第三象限，则角 是第 象限角.

2. = .

3.若 .

4.已知 ，那么下列命题成立的是 .

A.若 是第一象限的角，则 B.若 是第二象限的角，则

C.若 是第三象限的角，则 D.若 是第四象限的角，则

5.已知 ，则 的值是 .

6.若α满足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，则sinα•cosα的值等于 .

7.函数 的值域是

.

8.若 .

9. = .

10.已知 ，则实数 的取值范围是 .

11.已知sinθ-cosθ=12，则sin3θ-cos3θ= .

12.在 中，如果 ，那么这个三角形的形状是 .

13.已知 则 = .

14. 　　　　　　.

二、解答题

15.已知角 的终边上的一点 的坐标为( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.

16.已知△ 中， ,

求：(1) 的值 (2)顶角A的正弦，余弦和正切值.

17.是否存在α.β，α∈(-π2,π2)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(π2-β)，

3cos(-α)=-2cos(π+β)同时成立?若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由.

18.设向量 ， ， ，且

(1)把 表示成 的函数 ;

(2)若 ， 是方程 的两个实根，A，B是△ 的两个内角，求 的取值范围.

19.已知： ;

(1)求 的最大值和最小值;

(2)求 (其中 )的最小值.

20.已知 是锐角, 向量 ，

(1) 若 求角 的值;

(2) 若 求 的值.

五、三角与向量

一、填空题

1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，则λ=_______.

2. 设 则 按从小到大的顺序

排列为 .

3.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.

4.已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,则 _______.

5.△ABC中角A满足 ，则角A的取值范围是________.

6.三角方程 的解集为 .

7.已知函数 在[- 上的最大值是2，则 的最小值=________.

8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是_________.

9.若 ,且 ,则 _______________.

10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1， →DC=2→BD，则→AD•→BC=_____.

11.关于x的方程 有解，则 的取值范围是__________.

12.已知O是△ABC内一点，→OA+→OC=-3→OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.

13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意 ，都有 ，若f(1)=1, , 则 的值为 .

14.定义在 上的函数 ：当 ≤ 时， ;当 时， .给出以下结论：

① 的最小值为 ; ②当且仅当 时， 取最大值;

③当且仅当 时， ;

④ 的图象上相邻最低点的距离是 .

其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上).

二、解答题

15.已知

(1)求 值;

(2)求 的值.

16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2<θ<π2.

(1)若a⊥b，求θ;(2)求|a+b|的最大值.

17.已知函数 ， ，(其中 ).

(1)求函数 的值域;

(2)若函数 的最小正周期为 ，则当 时，求 的单调递减区间.

18.已知两个向量m= ，n= ，其中 ，且满足m•n=1.

(1) 求 的值; (2) 求 的值.

六、数列

一、填空题

1.在等差数列 中，若 + + + + =120，则2 - =______

2. 已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则 =_______

3.设Sn是等差数列 的前n项和，若 _____

4.依次排列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三个数成等差数列，这四个数分别为____________

5.正项等比数列{an｝与等差数列{bn｝满足 且 ，则 ____ (填>、<、=之一)

6.已知等比数列 及等差数列 ，其中 ，公差d≠0.将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为________.

7.给定正数p,q,a,b,c，其中p¹q，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx2-2ax+c=0 ______实数根(填“有”或“无”之一)

8.已知数列 的通项公式为 = ，其中a、b、c均为正数，那么 ____ (填>、<、=之一)

9.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列，则数列{an}的通项公式为______.

10.已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0

11.设{an}是首项是1的正项数列, 且 0(n=1.2,3,…),则 =_____.

12已知an= (n∈N*),则数列{an}的最大项为第______项.

13.在数列{an}中，已知a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1.(n∈N*,?n≥2?),这个数列的通项公式是_________.

14. 已知 ，把数列 的各项排成三角形状;

……

记A(m,n)表示第m行，第n列的项，则A(10，8)= .

以上是高二数学暑假作业解答题，希望对大家有所帮助。