答案

一、选择题：

1 C   2 C   3 D  4 B  5 D  6 C  7 B  8A  9 A   10 D

二、填空题：

11    4+5+6+7+8+9+10=72

12

13

14

15

三、解答题：

16. 解   集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.?

(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m<0,即m> .?--------4分

(2)∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.?

若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x= ;---------------------6分

若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m= .∴m=0或m= .?--------------------8分

(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据(1)、(2)        的结果，得m=0或m≥ .    -------------------------------12分

17. 解： -----------------------------------2分

--------------------------------------  4分

(1) ------------------------------------6分

(2) --------------------------------------------------------------------8分

(3)

同理 .

----------------------------------------------------12分

18. 解  由 可知a≠0，则只能a+b=0，----------------2分

则有以下对应关系：

①或 ②----------------------6分

由①得 符合题意;-------------------10分

②无解.所以b-a=2.--------------------- 12分

19. 解：(1)若 ，则在 内，至少有一个值 使得 成立，即在 内，至少有一个值 使得 成立，--------- --------2分

设 ，当 时， -------------4分

所以实数 的取值范围是：    --------------------------------6分(2)方程 在 内有解，则 在 内有解.

即在 内有值 使得 成立，------------------------8分

当 时， ， --------------------10分

所以实数 的取值范围为： ------------------------12分

注：以上答案及评分标准仅供参考，其他答案只要正确，请合理给分。

20.解  (1)设x1,x2∈R，且x1

则x2- x1>0,∴f(x2- x1)>1.            2分?

f(x2)-f(x1)=f((x2- x1)+ x1)-f(x1)?

=f(x2- x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2- x1)-1>0.   5分

∴f(x2)>f(x1).?

即f(x)是R上的增函数.                       6分

(2)∵f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5，?

∴f(2)=3，                          8分

∴原不等式可化为f(3m2-m-2)

∵f(x)是R上的增函数，∴3m2-m-2<2,            10分

解得-1

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