威廉希尔app 高中频道为大家编辑了高二数学下册第三章单元检测试题相关内容，供大家参考阅读，和小编一起加油努力吧。

1.函数y=f(x)在x0到x0+Δx之间的平均变化率f(x0+Δx)-f(x0)Δx中，Δx不可能是(　　).

A.大于0   B.小于0

C.等于0   D.大于0或小于0

答案　C

2.如果质点M按规律s=3+t2运动，则在一小段时间[2，2.1]中相应的平均速度是(　　).

A.4             B.4.1          C.0.41          D.3

解析　 =(3+2.12)-(3+22)0.1=4.1.

答案　B

3.函数y=x2+x在x=1到x=1+Δx之间的平均变化率为(　　).

A.Δx+2   B.2Δx+(Δx)2

C.Δx+3   D.3Δx+(Δx)2

解析　ΔyΔx=f(1+Δx)-f(1)Δx=

(1+Δx)2+(1+Δx)-(12+1)Δx=Δx+3.

答案　C

4.已知函数y=2+1x，当x由1变到2时，函数的增量Δy=________.

解析　Δy=2+12-(2+1)=-12.

答案　-12

5.一个作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2，则物体在t=0到t=2之间的平均速度为________.

解析　物体在t=0到t=2之间的平均速度为(3×2-22)-02-0=1.

答案　1

6.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=-2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率;

(1)[-3，-1];(2)[0，5].

解　(1)函数f(x)在区间[-3，-1]上的平均变化率为

f(-1)-f(-3)(-1)-(-3)=[2×(-1)+1]-[2×(-3)+1]2=2，

g(x)在区间[-3，-1]上的平均变化率为

g(-1)-g(-3)(-1)-(-3)=[-2×(-1)]-[-2×(-3)]2=-2.

(2)函数f(x)在区间[0，5]上的平均变化率为

f(5)-f(0)5-0=(2×5+1)-(2×0+1)5=2，

g(x)在区间[0，5]上的平均变化率为

g(5)-g(0)5-0=-2×5-(-2×0)5=-2.

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7.已知函数f(x)=2x2-4的图象上一点(1，-2)及邻近一点(1+Δx，-2+Δy)，则ΔyΔx等于(　　).

A.4   B.4x

C.4+2Δx   D.4+2(Δx)2

解析　ΔyΔx=f(1+Δx)-f(1)Δx=2(1+Δx)2-2Δx=4+2Δx.

答案　C

8.一质点的运动方程是s=4-2t2，则在时间段[1，1+Δt]内相应的平均速度为

(　　).

A.2Δt+4   B.-2Δt-4

C.4   D.-2Δt2-4Δt

解析　 =4-2(1+Δt)2-(4-2×12)Δt=-4Δt-2(Δt)2Δt=-2Δt-4.

答案　B

9.已知圆的面积S与其半径r之间的函数关系为S=πr2，其中r∈(0，+∞)，则当半径r∈[1，1+Δr]时，圆面积S的平均变化率为________.

解析　当r∈[1，1+Δr]时，圆面积S的平均变化率为ΔSΔr=π(1+Δr)2-πΔr=π+2π•Δr+(Δr)2π-πΔr=2π+πΔr.

答案　2π+πΔr

10.国家环保局在规定的排污达标的日期前，

对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果

如图所示.治污效果更好的企业是(其中W表示排污量)________.

解析　ΔWΔt=W(t1)-W(t2)Δt，在相同的时间内，由图可知甲企业的排污量减少的多，∴甲企业的治污效果更好.

答案　甲企业

11.假设在生产8到30台机器的情况下，生产x台机器的成本是c(x)=x3-6x2+15x(元)，而售出x台的收入是r(x)=x3-3x2+12x(元)，则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元?

解　由题意，生产并售出x台机器所获得的利润是：

L(x)=r(x)-c(x)=(x3-3x2+12x)-(x3-6x2+15x)=3x2-3x，故所求的平均利润为：L=L(20)-L(10)20-10=87010=87(元).

12.(创新拓展)婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，

试分别计算第一年与第二年婴儿体重的平均变化率.

解　第一年婴儿体重平均变化率为11.25-3.7512-0=0.625(千克/月);

第二年婴儿体重平均变化率为

14.25-11.2524-12=0.25(千克/月).

精品小编为大家整理的高二数学下册第三章单元检测试题大家仔细阅读了么，最后祝大家学习进步。

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