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高二数学学业水平测试题

编辑:sx_yanxf

2016-05-19

威廉希尔app 高中频道为大家编辑了高二数学学业水平测试题相关内容,供大家参考阅读,和小编一起加油努力吧。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.如图是一个几何体的三视图,则该几何体为

A.圆柱     B.圆锥      C.圆台     D.球

2.已知集合 ,集合 ,则

A.  B.   C.    D.

3.化简 得到的结果是

A.     B.     C.0     D.1

4.某程序框图如图所示,若输入 的值为1,则输出 的值是

A.2     B.3    C.4   D.5

5.已知向量 , ,若 ∥ ,则实数 的值为

A.8   B.2  C. 2   D. 8

6.某袋中有9个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中

任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为

A.     B.    C.      D.

7.如图,在正方体 中,直线BD与A1C1的位置关系是

A.平行  B.相交  C.异面但不垂直  D.异面且垂直

8.不等式 的解集为

A.         B.

C.        D.

9.已知两点P(4,0),Q(0,2),则以线段PQ为直径的圆的方程是

A.(x+2)2+(y+1)2=5     B.(x-2)2+(y-1)2=10

C.(x-2)2+(y-1)2=5     D.(x+2)2+(y+1)2=10

10.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间,下列函数的图像最能符合上述情况的是

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分。

11.计算: =_____________。

12.已知1, ,9成等比数列,则实数 =_______________。

13.已知 是函数 的零点,则实数 的值为_______________。

14.在 中, 所对的边分别为 ,已知 , ,

______________。

15.已知向量a与b的夹角为 ,|a|= ,且ab=4,则|b|=_______________。

三、解答题:本大题共5小题,满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.(本小题满分6分) 已知 , 。

(1) 求 的值;

(2) 求 的值。

17.(本小题满分8分) 某班有学生50人,其中男同学30人,用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。

(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数;

(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受,求选出的2名同学中恰有1名男同学

的概率。

19.(本小题满分8分) 已知等比数列 的公比 =2,且 成等差数列。

(1) 求 及 ;

(2) 设 ,求数列 的前5项和 。

20.(本小题满分10分) 已知圆C: 。

(1) 求圆的圆心C的坐标和半径长;

(2) 直线L经过坐标原点且不与y轴重合,L与圆C相交于 两点,

求证: 为定值;

(3) 斜率为1的直线 与圆C相交于D、E两点,求直线 的方程,使△CDE的面积最大。

2016年普通高中学业水平摸底考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。将正确答案的代号填在下面的表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D B B B C D A C A

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分。

11、    2      12、         13、   4       14、    1        15、     4

三、解答题:本大题共5小题,满分40分。

16、解:(1)  ,从而

所以      (4分);

(2) =   (6分);(或求出角度再计算)

17.解: (1) (人), (人),

所以从男同学中抽取3人,女同学中抽取2人(6分);

(2)     (8分)

18

19.解:(1)由已知得a2=2a1,a3+1=4a1+1,a4=8a1,又2(a3+1)=a2+a4,

所以2(4a1+1)=2a1+8a1,解得a1=1(2分),故an=a1qn-1=2n-1(4分);

(2)因为bn=2n-1+n,(6分);所以S5=b1+b2+b3+b4+b5= =46(8分)

20.解:(1)配方得(x+1)2+y2=4,则圆心C的坐标为(-1,0)(2分),圆的半径长为2(4分);

(2)设直线l的方程为y=kx,联立方程组

消去y得(1+k2)x2+2x-3=0(5分),则有: (6分)

所以 为定值(7分)。

(3)解法一 设直线m的方程为y=kx+b,则圆心C到直线m的距离 ,

所以 (8分),

≤ ,

当且仅当 ,即 时,△CDE的面积最大(9分)

从而 ,解之得b=3或b=-1,

故所求直线方程为x-y+3=0或x-y-1=0(10分)

解法二 由(1)知|CD|=|CE|=R=2,

所以 ≤2,

当且仅当CD⊥CE时,△CDE的面积最大,此时 (8分)

设直线m的方程为y=x+b,则圆心C到直线m的距离  (9分)

由 ,得 ,

由 ,得b=3或b=-1,

故所求直线方程为x-y+3=0或x-y-1=0(10分)。

精品小编为大家整理的高二数学学业水平测试题大家仔细阅读了么,最后祝大家学习进步。

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