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高二数学下册《不等式》单元测试题

编辑:sx_yanxf

2016-05-13

作为学生一定要尽快掌握所学知识,迅速提高学习能力。接下来威廉希尔app 初中频道为大家整理了不等式单元测试题,希望能提高大家的成绩。

一、选择题

1.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货的总重量T满足关系为(  )

A.T<40         B.T>40

C.T≤40   D.T≥40

【解析】 “限重40吨”即为T≤40.

【答案】 C

2.(2013•临沂高二检测)设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是(  )

A.b-a>0   B.a3+b3<0

C.b+a<0   D.a2-b2>0

【解析】 利用赋值法,令a=1,b=0,排除A、B、C.

【答案】 D

3.(2013•芜湖高二检测)对下面的推理过程,判断正确的是(  )

A.仅③正确   B.仅③④正确

C.仅①②正确   D.①②③④均错

【解析】 ①②④均不满足不等式的乘法法则;根据不等式的传递性知③正确,故选A.

【答案】 A

4.若a

A.正数   B.负数

C.非正数   D.非负数

【解析】 1c-b+1a-c=a-c+c-b(c-b)(a-c)=a-b(c-b)(a-c).

∵a0,a-c<0,a-b<0,

∴a-b(c-b)(a-c)>0.

【答案】 A

5.(2013•驻马店高二检测)若m≠2且n≠-1,则M=m2+n2-4m+2n的值与-5的大小关系为(  )

A.M>-5   B.M<-5

C.M=-5   D.不确定

【解析】 ∵m≠2,n≠-1,

∴M-(-5)=(m-2)2+(n+1)2>0,

∴M>-5.

【答案】 A

二、填空题

6.已知a,b∈R,且ab≠0,则ab-a2________b2(填“<”、“>”、“=”).

【解析】 ∵ab-a2-b2=-(a-b2)2-34b2<0,

∴ab-a2

【答案】

7.如图3-1-1,在一个面积为350 m2的矩形地基上建造一个仓库,四周是绿地.仓库的长L大于宽W的4倍,上述不等关系可用W表示为________.

图3-1-1

【解析】 仓库的长L=350W+10-10,

∴350W+10-10>4W.

【答案】 350W+10-10>4W

8.(2013•威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d,有以下说法:

①若a>b,c≠0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2>bc2,则a>b;④若a>b,则1a<1b;⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中正确的序号为________.

【解析】 ①中当c<0时不成立,①错;②中c=0时不成立,②错;③正确;④中a>0,b<0时不成立,④错;⑤中若a=2,b=1,c=-1,d=-2,则ac=bd,⑤错.

【答案】 ③

三、解答题

9.一房地产公司有50套公寓出租,当月租金定为1 000元时,公寓会全部租出去,欲增加月租金,但每增加50元,就会有一套租不出去,已知租出去的公寓每月需花100元的维修费.若将房租定为x元,怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元?

【解】 若房租定为x(x≥1 000)元,

则租出公寓的套数为50-x-1 00050,

月收入为50-x-1 00050x-100元,

则月收入不低于50 000元可表示为不等式

50-x-1 00050x-100≥50 000.

10.若x

【解】 (x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)

=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]

=-2xy(x-y).

∵x0,x-y<0,

∴-2xy(x-y)>0,

∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).

11.某粮食收购站分两个等级收购小麦,一级小麦每千克a元,二级小麦每千克b元(b

【解】 分级收购时,粮站支出(ma+nb)元,

按平均价格收购时,粮站支出(m+n)(a+b)2元.

因为(ma+nb)-(m+n)(a+b)2

=12(a-b)(m-n),

且b

所以当m>n时,粮站占便宜;

当m=n时,一样;

当m

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