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高二下册数学《圆锥曲线》单元测试题有答案

编辑:sx_yanxf

2016-05-07

检验自己的学习成果最直接的方法便是通过试题,下文为大家整理了圆锥曲线单元测试题有答案,赶快来检验自己吧。

一、选择题

1   若抛物线 上一点 到准线的距离等于它到顶点的距离,则点 的坐标为(    )

A       B      C      D

2   椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直,

则△ 的面积为(      )

A       B       C        D

3   若点 的坐标为 , 是抛物线 的焦点,点 在

抛物线上移动时,使 取得最小值的 的坐标为(    )

A       B        C       D

4   与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是(    )

A      B      C      D

5   若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点,

那么 的取值范围是(   )

A   ( )   B   ( )  C   ( )  D   ( )

6   抛物线 上两点 、 关于直线 对称,

且 ,则 等于(    )

A      B       C       D

二、填空题

1   椭圆 的焦点 、 ,点 为其上的动点,当∠   为钝角时,点 横坐标的取值范围是

2   双曲线 的一条渐近线与直线 垂直,则这双曲线的离心率为___

3   若直线 与抛物线 交于 、 两点,若线段 的中点的横坐标是 ,则 ______

4   若直线 与双曲线 始终有公共点,则 取值范围是

5   已知 ,抛物线 上的点到直线 的最段距离为__________

三、解答题

1   当 变化时,曲线 怎样变化?

2   设 是双曲线 的两个焦点,点 在双曲线上,且 ,

求△ 的面积

3   已知椭圆 , 、 是椭圆上的两点,线段 的垂直

平分线与 轴相交于点    证明:

4   已知椭圆 ,试确定 的值,使得在此椭圆上存在不同

两点关于直线 对称

(数学选修1-1)第二章  圆锥曲线

参考答案

[提高训练C组]

一、选择题

1   B  点 到准线的距离即点 到焦点的距离,得 ,过点 所作的高也是中线

,代入到 得 ,

2   D   ,相减得

3   D   可以看做是点 到准线的距离,当点 运动到和点 一样高时, 取得最小值,即 ,代入 得

4   A   且焦点在 轴上,可设双曲线方程为 过点

5   D   有两个不同的正根

则 得

6   A   ,且

在直线 上,即

二、填空题

1      可以证明 且

而 ,则

2      渐近线为 ,其中一条与与直线 垂直,得

3

得 ,当 时, 有两个相等的实数根,不合题意

当 时,

4

当 时,显然符合条件;

当 时,则

5      直线 为 ,设抛物线 上的点

三、解答题

1   解:当 时, ,曲线 为一个单位圆;

当 时, ,曲线 为焦点在 轴上的椭圆;

当 时, ,曲线 为两条平行的垂直于 轴的直线;

当 时, ,曲线 为焦点在 轴上的双曲线;

当 时, ,曲线 为焦点在 轴上的等轴双曲线

2   解:双曲线 的 不妨设 ,则

,而

3   证明:设 ,则中点 ,得

即 , 的垂直平分线的斜率

的垂直平分线方程为

当 时,

而 ,

4   解:设 , 的中点 ,

而  相减得

即 ,

而 在椭圆内部,则 即

圆锥曲线单元测试题有答案就为大家介绍到这里了,大家一定要认真做,查漏补缺找出自己的不足。

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