检验自己的学习成果最直接的方法便是通过试题，下文为大家整理了圆锥曲线单元测试题有答案，赶快来检验自己吧。

一、选择题

1   若抛物线 上一点 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 的坐标为(    )

A       B      C      D

2   椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，

则△ 的面积为(      )

A       B       C        D

3   若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在

抛物线上移动时，使 取得最小值的 的坐标为(    )

A       B        C       D

4   与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是(    )

A      B      C      D

5   若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，

那么 的取值范围是(   )

A   ( )   B   ( )  C   ( )  D   ( )

6   抛物线 上两点 、 关于直线 对称，

且 ，则 等于(    )

A      B       C       D

二、填空题

1   椭圆 的焦点 、 ，点 为其上的动点，当∠   为钝角时,点 横坐标的取值范围是

2   双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则这双曲线的离心率为___

3   若直线 与抛物线 交于 、 两点，若线段 的中点的横坐标是 ，则 ______

4   若直线 与双曲线 始终有公共点，则 取值范围是

5   已知 ，抛物线 上的点到直线 的最段距离为__________

三、解答题

1   当 变化时，曲线 怎样变化?

2   设 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，

求△ 的面积

3   已知椭圆 ， 、 是椭圆上的两点，线段 的垂直

平分线与 轴相交于点    证明：

4   已知椭圆 ，试确定 的值，使得在此椭圆上存在不同

两点关于直线 对称

(数学选修1-1)第二章  圆锥曲线

参考答案

[提高训练C组]

一、选择题

1   B  点 到准线的距离即点 到焦点的距离，得 ，过点 所作的高也是中线

，代入到 得 ，

2   D   ，相减得

3   D   可以看做是点 到准线的距离，当点 运动到和点 一样高时， 取得最小值，即 ，代入 得

4   A   且焦点在 轴上，可设双曲线方程为 过点

得

5   D   有两个不同的正根

则 得

6   A   ，且

在直线 上，即

二、填空题

1      可以证明 且

而 ，则

即

2      渐近线为 ，其中一条与与直线 垂直，得

3

得 ，当 时， 有两个相等的实数根，不合题意

当 时，

4

当 时，显然符合条件;

当 时，则

5      直线 为 ，设抛物线 上的点

三、解答题

1   解：当 时， ，曲线 为一个单位圆;

当 时， ，曲线 为焦点在 轴上的椭圆;

当 时， ，曲线 为两条平行的垂直于 轴的直线;

当 时， ，曲线 为焦点在 轴上的双曲线;

当 时， ，曲线 为焦点在 轴上的等轴双曲线

2   解：双曲线 的 不妨设 ，则

，而

得

3   证明：设 ，则中点 ，得

得

即 ， 的垂直平分线的斜率

的垂直平分线方程为

当 时，

而 ，

4   解：设 ， 的中点 ，

而  相减得

即 ，

而 在椭圆内部，则 即

圆锥曲线单元测试题有答案就为大家介绍到这里了，大家一定要认真做，查漏补缺找出自己的不足。

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