数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。精品小编准备了高二数学必修三第三章概率练习题，具体请看以下内容。

一、选择题

1.某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则(　　)

A.概率为0.6 　　　　　 B.频率为0.6

C.频率为6   D.概率接近于0.6

【解析】　连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，只能说明频率是0.6，只有进行大量的试验时才可估计概率.

【答案】　B

2.下列说法错误的是(　　)

A.频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小

B.做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率mn就是事件A的概率

C.频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值

D.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值

【解析】　根据频率与概率的意义可知，A正确;C、D均正确，B不正确，故选B.

【答案】　B

3.从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9

则取到号码为奇数的频率是(　　)

A.0.53   B.0.5

C.0.47   D.0.37

【解析】　mn=13+5+6+18+11100=0.53.

【答案】　A

4.(2013•沈阳检测)“某彩票的中奖概率为11 000”意味着(　　)

A.买1 000张彩票就一定能中奖

B.买1 000张彩票中一次奖

C.买1 000张彩票一次奖也不中

D.购买彩票中奖的可能性是11 000

【解析】　中奖概率为11 000，并不意味着买1 000张彩票就一定中奖，中一次奖或一次也不中，因此A、B、C均不正确.

【答案】　D

5.2013年山东省高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率为14，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3题答对”这句话(　　)

A.正确   B.错误

C.不一定   D.无法解释

【解析】　把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是14，说明做对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道，也可能都选错，或仅有2,3,4题选对，甚至12个题都选择正确.

【答案】　B

二、填空题

6.样本容量为200的频率分布直方图如图3-1-1所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[6,10)内的概率约为________.

图3-1-1

【解析】　样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4=0.32，

频数为200×0.32=64.

由频率与概率的关系知数据落在[6,10)内的概率约为0.32.

【答案】　64　0.32

7.在5张不同的彩票中有2张奖票，5个人依次从中各抽取1张，各人抽到奖票的概率________(填“相等”“不相等”).

【解析】　因为每人抽得奖票的概率均为25，与前后的顺序无关.

【答案】　相等

8.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，每次从中任取一球，记下颜色后放回并搅匀，取了10次有9次白球，估计袋中数量最多的是________.

【解析】　取了10次有9次白球，则取出白球的频率是910，估计其概率约是910，那么取出黑球的概率是110，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球 .

【答案】　白球

三、解答题

9.(1)设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对?为什么?

(2)若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗?

【解】　(1)这种说法不对，因为产品的次品率为2%，是指产品是次品的可能性为2%，所以从该产品中任意地抽取100件，其中有可能有2件次品，而不是一定有2件次品.

(2)这种情况是可能的.

10.(2013•课标全国卷Ⅱ)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图3-1-2所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

图3-1-2

(1)将T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.

【解】　(1)当X∈[100,130)时，

T=500X-300(130-X)=800X-39 000.

当X∈[130,150]时，

T=500×130=65 000.

所以T=800X-39 000，100≤X<130，?65 000，130≤X≤150.

(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.

由直方图知需求量X∈[120, 150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.

11.在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表：

分组 频数

[1.30,1.34) 4

[1.34,1.38) 25

[1.38,1.42) 30

[1.42,1.46) 29

[1.46,1.50) 10

[1.50,1.54) 2

总计 100

(1)画出频率分布直方图;

(2)估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率及纤度小于1.42的概率是多少.

【解】　(1)频率分布直方图，如图：

(2)纤度落在[1.38,1.50)mm中的频数是30+29+10=69，

则纤度落在[1.38,1.50)mm中的频率是69100=0.69，

所以估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率为0.69.

纤度小于1.42 mm的频数是4+25+30=59，

则纤度小于1.42 mm的频率是59100=0.59，

所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学必修三第三章概率练习题，希望大家喜欢。

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