我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。精品小编准备了高二上册数学期中试卷，希望你喜欢。

一　填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1.已知命题p：“有的实数没有平方根。”，则非p是　　。

2. 已知椭圆两个焦点坐标分别是(5,0)，(-5，0)，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为　▲　。

3.“若a>b，则 ”的逆否命题为　▲　。

4.若点(a，b)在直线x+3y=1上，则 的最小值为　▲　。

5. 方程 表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是　▲　。

6.双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是　▲　。

7. 椭圆 的焦点坐标是　▲　。

8.若抛物线顶点为(0，0)，对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上，那么抛物线的方程为　▲　。

9.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点，线段AB的中点坐标为(2,2)，则直线l的方程为　▲　。

10.命题甲：“双曲线C的方程为 (a>0，b>0)”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为 ”，那么甲是乙的　▲　。(下列答案中选填一个： 充分不必要条件; 必要不充分条件 ; 充要条件 ;既不充分也不必要条件.).

11. 在等差数列{an｝中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=　▲　.

12. 在等比数列 中，若 ，则n=　▲　.

13.已知双曲线C： - =1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是　▲　.

14. 设P是椭圆 上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=60º，则ΔPF1F2的面积为▲　.

二、 解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(14分)已知双曲线的方程为 ，求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，离心率，准线方程，渐近线方程.

16.(14分)已知a、b、c分别是 中角A、B、C的对边，△ABC的外接圆半径是 ，且满足条件 .

(1)求角C与边c.

(2)求 面积的最大值.

17.(15分)已知p：关于x的方程 有两个不相等的负数根q：关于x的方程 无实根;如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.

18. (15分)已知等差数列 中， ，前10项的和 .

(1)求数列 的通项公式 ;

(2)求从数列 中依次取出第 ， ， ，…， ，…项按原来的顺序排成一个新的数列 ，试求新数列 的前 项的和 .

19.(16分)如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC= ，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.

(1)建立适当的坐标系，求曲线DE的方程;

(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程.

20.(16分)如图，椭圆C： (a>b>0)的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点( ， )在椭圆C上，直线 为椭圆C的左准线，

⑴求椭圆C的方程;

⑵设P是椭圆C上的点，作PQ⊥ ，垂足为Q，以Q为圆心，PQ为半径作圆Q，当点F1在该圆上时，求圆的方程.

高二上册数学期中试卷就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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