如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，威廉希尔app 为大家推荐了高二数学选修1-1第三章导数及其应用试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、选择题

1.(2012·黄山调研)若曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为3x-y+1=0，则(　　)

A.f′(x0)<0   B.f′(x0)>0

C.f′(x0)=0   D.f′(x0)不存在

2.(2012·海口质检)函数f(x)=excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　)

A.0   B.4π

C.1   D.2π

3. (2012·九江模拟)已知f(x)=x3-ax在(-∞，-1]上递增，则a的取值范围是(　　)

A.a>3   B.a≥3

C.a<3   D.a≤3

4.(2012·东北师大附中模拟)已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf′(2)，则f(-1)与f(1)的大小关系为(　　)

A.f(-1)=f(1)   B.f(-1)>f(1)

C.f(-1)

5.(2012·新乡一模)若a>2，则方程31x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有(　　)

A.0个根   B.1个根

C.2个根   D.3个根

6. (2011·辽宁理)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x+4的解集为(　　)

A.(-1,1)   B.(-1，+∞)

C.(-∞，-1)   D.(-∞，+∞)

二、填空题

7.(2012·萍乡一模)已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则M-m=________.

8.(理)(2012·萍乡一模)已知t>0，若(2x-1)dx=6，则t=________.

9.已知函数f(x)=x3-3a2x+a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是________.

10.(2012·商丘调研)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为________.

11.(2012·广州一模)设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为________.

[答案]　-2

三、解答题

12.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1，-11).

(1)求a、b的值;

(2)讨论函数f(x)的单调性.

13. (2011·安徽理)设f(x)=1+ax2ex，其中a为正实数.

(1)当a=34时，求f(x)的极值点;

(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.

14.(2012·北京朝阳一模)已知函数f(x)=mx3+3x2-3x，m∈R.

(1)若函数f(x)在x=-1处取得极值，试求m的值，并求f(x)在点M(1，f(1))处的切线方程;

(2)设m<0，若函数f(x)在(2，+∞)上存在单调递增区间，求m的取值范围.

15.(2012·洛阳一模)设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a，b，c，d∈R)的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值-32.

(1)求a，b，c，d的值;

(2)当x∈[-1,1]时，图像上是否存在两点，使得过这两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;

(3)若x1，x2∈[-1,1]，求证：|f(x1)-f(x2)|≤34.

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