已知全集U=R，集合 ，函数 的定义域为集合B.

(1) 若 时，求集合 ;

(2) 命题P:  ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18. (本小题满分12分)

已知函数

(1).求 的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程 在 上有解，求实数m的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知曲线C的极坐标方程为 .

(1)若直线 过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线 的标准形式的参数方程;

(2) 是曲线C上的动点，求 的最大值。

20.(本小题满分12分)

为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记 表示抽到“好视力”学生的人数，求 的分布列及数学期望.

21.(本小题满分12分)

已知函数 和 的定义域都是[2，4].

(1) 若 ,求 的最小值;

(2) 若 在其定义域上有解，求 的取值范围;

(3) 若 ，求证 。

22. (本小题满分12分)

已知函数f(x)=   -ax(a∈R,e为自然对数的底数).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1，函数 在区间(0，+ )上为增函数，求整数m的最大值.

黑龙江省双鸭山市第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题答案

17(1)    (2)

18. (1) ,增区间 (2)

分布列为

……………………10分

.                      ……………………12分

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