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2015册亨县高二第二学期数学期末测试题

编辑:

2015-07-01

关卡 关卡奖金/元 累计奖金/元

1 1000 1000

2 2000 3000

3 3000 6000

4 4000 10000

5 8000 18000

6 12000 30000

7 20000 50000

(Ⅰ)选手甲准备参赛,在家进行自我测试:50首常见歌曲,甲能猜对40首;40首罕见歌曲,甲只能猜对2首,以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率为概率.

①若比赛中,甲已顺利通过前5关,求他闯过第6关的概率是多少?

②在比赛前,甲计划若能通过第1,2,3关的任意一关,则继续;

若能通过第4关,则退出,求这种情况下甲获得奖金的数学期望;

(Ⅱ)设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p,且他已经顺利通过前6关,当p满足什么条件时,他选择继续闯第7关更有利?

解:(1)①他能闯过第6关的概率是               ……………………………4分

②设甲获得的奖金为 元,其分布列为

0 10000

P

……………………………9分

(Ⅱ)若他通过前6关退出比赛可获奖金30000元

设他继续闯第7关,可获奖金Y元,则Y的分布列为

0 50000

P

……………………………11分

令 ,解得

即 时,他选择继续闯第7关更有利                       ……………………………13分

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