同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇高二数学4月月考（文）试题，希望可以帮助到大家!

一.选择题(每小题5分，共60分)

1. 设 为虚数单位，则复数 等于

A.        B.          C.         D.

2.  “ ”是 “ ”是的

A.充分而不必要条件                 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                     D.既不充分也不必要条件

3.若方程C： ( 是常数)则下列结论正确的是、

A. ，方程C表示椭圆       B. ，方程C表示双曲线

C. ，方程C表示椭圆    D. ，方程C表示抛物线

4.抛物线： 的焦点坐标是

A.         B.          C.         D.

5. 在等差数列 项的和 等于

A.         B.         C.         D.

6. 在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为 若 ，则角B的值为

A.   B.     C. 或   D. 或

7.已知 ，且 ，则使得 取得最小值的 分别是

A.2，2       B.       C.        D.

8.已知两点 、 ，且 是 与 的等差中项，则动点 的轨迹方程是

A.     B.       C.     D.

9.下列函数中，既是偶函数，又在区间 内是增函数的为

A.         B.        C.      D.

10.函数 的定义域为 ，对任意 ，则 的解集为

A.           B.             C.            D.

二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11. 若函数f(x+1)的定义域为(-1,2)，则f( )的定义域为_____________

12. 观察式子 则可归纳出关于正整数 的式子为__________________.

13.观察下列各式： ， ，则 的末两位数字为____________

14. 已知 =      ;

15.若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围是_____________

三、解答题(16---19题均12分，20题13分，21题14分，共75分)

16已知 的内角 所对边分别为 ，且 .

(Ⅰ)求角 的大小;

(Ⅱ)若 ，求边长 的最小值.

17.已知函数 (其中 )， ﹒

(Ⅰ)若命题“ ”是真命题，求x的取值范围;

(Ⅱ)设命题p： ， ，若 是假命题，求m的取值范围﹒

18. 数列 满足： ， 且

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)求数列 的前 项和 .

19. 用分析法证明： 已知 ,求证

20. 已知点 ( ， )，椭圆 ： 的离心率为 ， 是椭圆的右焦点，直线 的斜率为 ， 为坐标原点.

(Ⅰ)求 的方程;

(Ⅱ)设过点 的斜率为 的直线 与 相交于 两点，当 的面积最大时，求 的值﹒

21.已知函数 .

(Ⅰ)判断函数 的奇偶性并证明;

(Ⅱ)求函数 的单调区间;

(Ⅲ)若关于 的方程 有实数解，求实数 的取值范围

三、解答

16.

17. (Ⅰ) 其等价于

…………………3分

解得 ，…………………4分

故所求x的取值范围是 ;

(Ⅱ)因为 是假命题，则 为真命题，

而当x>1时， >0，

又 是真命题，则 时，f(x)<0，

所以 ，即 ;…………………9分

(或据 解集得出)

故所求m的取值范围为 ﹒…………………12分

18. (Ⅰ)

又 ,

数列 是首项为4,公比为2的等比数列.  既

所以 ……………………6分

(Ⅱ). 由(Ⅰ)知：

令

赋值累加得 ,

∴ ……………………12分

19. 要证 ，只需证

即 ，只需证 ，即证

显然 成立，因此 成立

20..解:

，

或

21【解析】(Ⅰ)函数 的定义域为{ 且 }   关于原点对称

∴ 为偶函数

(Ⅱ)当 时，

若 ，则 ， 递减;若 ，   则 ， 递增.分再由 是偶函数，得 的递增区间是 和 ;递减区间

以上就是为大家介绍的高二数学4月月考（文）试题，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。

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