三、解答题(共70分)

17、(本小题满分12分)(1) 若 ，求 的最大值和最小值;

(2)若 ，求 的值域。

18、(本小题满分12分)已知圆 ： 内有一点 ，过点 作直线 交圆 于A、B两点.

(1) 当 经过圆心 时，求直线 的方程;

(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线 的方程;

(3) 当直线 的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

19、(本小题满分12分)已知命题 函数 的定义域为 ;命题 集合 ， ，且 .若“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求 的取值范围.

20、(本小题满分12分)已知函数  是常数)在 处的切线方程为 ， 既是函数 的零点，又是它的极值点.

(1)求常数 的值;

(2)若函数 在区间 内不是单调函数，求实数 的取值范围;

21、(本小题满分12分)已知动圆 与圆 相切，且与圆  相内切，记圆心 的轨迹为曲线 ;设 为曲线 上的一个不在 轴上的动点， 为坐标原点，过点 作 的平行线交曲线 于 两个不同的点。

(1)求曲线 的方程;

(2)试探究 和 的比值能否为一个常数?若能，求出这个常数;若不能，请说明理由;

(3)记 的面积为 ， 的面积为 ，令 ，求 的最大值。

请考生从第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

22、(本小题满分10分)已知，如图， 是 的直径， 切 于点 ， ， 交 于点 ， 的延长线交 于点 ， 的延长线交 于点

(1) 求证：

(2)求 证：

23、(本小题满分10分)把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

⑴ ( 为参数);       ⑵ ( 为参数)

24、(本小题满分10分)设函数

(1)若 ，解不等式 ;

(2)如果 ， ，求 的取值范围。

宜昌金东方高级中学2015年春季学期6月月考

高二数学试题(文)

考试时间：120分钟       满分：150分       命题人：张用玮        审题人： 张爱民

★注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

★祝考试顺利★

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题5分，共60分)

DBBAC  DDACA  BC