本试卷分第I卷和第II卷两部分，共 160分，考试时间 120 分钟。

注意事项：

第I和Ⅱ卷答在答卷纸上，答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号填写清楚。

第I卷(共 70 分)

一、填空题(每小题5 分，共70 分)：

1. ，则A 的元素的个数

2.已知 ，则实数a的值为________

3.函数 的定义域是

4.已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为

5.已知命题 ，则命题 的否定是

6.写出“ 成立”的一个必要而不充分条件_________

7.函数 的单调增区间为

8.下列各组函数 的图象相同的是

①        ②

③        ④

9.设 ，且 ，则

10.幂函数y=(m2m1) ，当x∈(0, +∞)时为减函数，则实数m的值是

11.若 的最大值为m，且f(x)为偶函数，则m+u=______

12.方程 的实数解的个数为

13.已知关于 的方程 有一个负根，但没有正根，则实数 的取值范围是

14.函数f(x)=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g(t)，则g(t)的最大值为_        _

第II卷(共 90 分)

二、解答题(每小题 15分，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15. ，B= ，全集为 ，

(1)求A，B;

(2)求  。

16.已知命题 有两个不等的负实根;命题 无实根，若 或 为真， 且 为假，求实数 的取值范围。

17.已知函数  是奇函数，并且函数 的图像经过点(1，3)，

(1)求实数 的值;

(2)求函数 的值域。

18.已知 ，求函数 的最大值。

19.已知函数   .

(1)求证： 在(0,+∞)上是增函数;

(2)若 在(0,+∞)上恒成立，求 的取值范围。

20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

(1)设 (单位：米)，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求 的取值范围;

(2)若 (单位：米)，则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

参考答案

1.2 2.0，1，   3. 4.   5.

6.(0，6)   7.     8.④  9.    10.2  11.1   12.2   13.  14.3

15.(1)                                          4分

7分

(2)                                            11分

15分

16.当命题p为真时，   ，m >2                             4分

当命题q为真时, ,1< m<3                          8分

当命题p为真，命题q为假时，m  3                                  11分

当命题p为假，命题q为真时，                               14分

所以m的取值范围为m  3或                                15分

17. (1) 函数 是奇函数，则

4分

又函数 的图像经过点(1，3)，

∴a=2                                                             7分

(2)由(1)知                         8分

当 时， 当且仅当

即 时取等号                                                  11分

当 时，

当且仅当 即 时取等号                         14分

综上可知函数 的值域为                   15分

18.  =( +3)2-3                              7分

因为 ，所以  0≦ ≦2                                  9分

令t= , 在[0，2]上是单调增函数，                   11分

的最大值是22                                    15分

19. (1)证明  任取

4分

∵ ，∴ ， ，

∴ ，                                                  6分

即 ，故 在(0,+∞)上是增函数.                          7分

(2)解： ∵ 在(0,+∞)上恒成立，且a>0,

∴ 在(0，+∞)上恒成立，                                   9分

令 ，当且仅当 即x=1时取等号                    11分

要使 在(0,+∞)上恒成立，则                             14分

故 的取值范围是[ ,+∞).                                         15分

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