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一、选择题

1.已知集合 ， ，则

A.         B.         C.         D.

2.直线 ，直线 的方向向量为 ，且 ，则

A.             B.             C.             D.

3.一个多面体的三视图分别是正方形、等

腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多

面体的体积为

A.

B.

C.

D.

4.点 关于直线 的对

称点 的坐标是

A.( )          B.( )

C.( )         D.( )

5.在正方体 中，若 为 中点，则直线 垂直于

A.             B.             C.             D.

6.函数 的导数为 ，则

A. ，                   B. ，

C. ，                D. ，

7.过点 向圆 作两条切线 、 ，则弦 所在直线的方程为

A.                       B.

C.                       D.

8.若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，则 的取值范围是

A.( )    B.( )    C.( )    D.( )

9.在复平面内，复数 ( 是虚数单位)对应的点在

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

10.已知椭圆 ，若此椭圆上存在不同的两点 、 关于直线 对称，

则实数 的取值范围是

A.( )                     B.( )

C.( )                      D.( )

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.已知过抛物线 的焦点 的直线交该抛物线于 、 两点， ，则

。

12.(文)若 是奇函数，则                   。

(理)设随机变量 ( )，随机变量 ( )，若 ，则

。

13.有 名礼仪小姐排成一排，为某次足球比赛的金、银、铜奖得主颁发奖牌，甲身高最

高站在中间，其他 人身高互不相等，甲的左边和右边以身高为准均由高到低排列，则

不同的排法共有                  种。

14.椭圆 的左、右焦点为 、 ，一直线过 交椭圆于 、 两点，则

的周长为                  。

15.已知二面角 为 ，动点 、 分别在平面 ， 内， 到 的距离为

， 到 的距离为 ，则 、 两点之间距离的最小值为                  。

16.(文)已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则

。

(理)在 的展开式中， 的系数与 的系数之和等于               。

17.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

请将错误的一个改正为                                      。

南马高中2011年上学期期中考试试卷

高二数学答题卷

一、选择题(每小题5分，共50分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题(每小题4分，共28分)

11.                        12.                        13.

14.                        15.                        16.

17.

三、解答题(10+10+10+12=42分)

18.(本小题满分10分)

如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ， ， ， 、 分别是 ， 的中点。

(1)证明： 平面 ;

(2)求平面 与平面 夹角的大小。

19.(本小题满分10分)

设有抛物线 ，通过原点 作 的切线 ，使切点 在第一象限。

(1)求 的值;

(2)过点 作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点 的坐标。

20.(本小题满分10分)

已知椭圆的一个顶点为 ，焦点在 轴上。若右焦点到直线 的距离为 。

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线 ( )相交于不同的两点 、 。当

时，求 的取值范围。

21.(本小题满分12分)

(文)已知：圆 ，直线 。

(1)当 为何值时，直线 与圆 相切;

(2)当直线 与圆 相交于 、 两点，且 时，求直线 的方程。

(理)已知函数 ，函数 是区间 上的减函数。

(1)求 的最大值;

(2)若 在 上恒成立，求 的取值范围;

(3)讨论关于 的方程 的根的个数。

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