高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高二数学上册第二次月考试题，希望对大家有帮助。

一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。

1.在下列命题中：①若 、 共线，则 、 所在的直线平行;②若 、 所在的直线是异面直线，则 、 一定不共面;③若 、 、 三向量两两共面，则 、 、 三向量一定也共面;④已知三向量 、 、 ，则空间任意一个向量 总可以唯一表示为 .其中正确命题的个数为  (    )

A.0       B.1      C.2          D.3

2、“ ”是“方程 表示椭圆或双曲线”的(    )

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

3、.已知 + + = ，| |=2，| |=3，| |= ，则向量 与 之间的夹角 为(     )

A.30°      B.45°        C.60°       D.以上都不对

4、已知双曲线 和椭圆 的离心率互为倒数，那么以 为边长的三角形是(    )

A、锐角三角形  B、直角三角形  C、钝角三角形  D、等腰三角形

5、过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，若 的纵坐标之积为 ，则实数 (    )

A、   B、 或   C、 或   D、 或

6、使2x2-5x-3<0成立的一个必要不充分条件是  (　 　)

A.-

7、设双曲线 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于(    )      A.    B.2    C.       D.

8、已知双曲线 的左、右焦点分别是 、 ，其一条渐近线方程为 ，点 在双曲线上.则 • =(   )

A. -12             B.  -2            C.   0          D. 4

9、θ是任意实数，则方程 的曲线不可能是 (   )

A.椭圆         B.双曲线            C.抛物线             D.圆

10、若A ，B ，当 取最小值时， 的值等于(   )

A.      B.      C.     D.

11、下列命题中是真命题的是(     )

①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题  ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若x- 是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④      B、①③④       C、②③④       D、①④

12、已知椭圆的焦点 ， 是椭圆上的一个动点，如果延长 到 ，使得 ，那么动点 的轨迹是(     )

A、圆   B、椭圆   C、双曲线的一支   D、抛物线

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、若 ， ， 是平面 内的三点，设平面 的法向量 ，则 _______________。

14、直线 与双曲线 的渐近线交于 两点，记 任取双曲线C上的点P，若 则 满足的一个等式是              。

15、已知向量 若  则实数 _____， _______。

16、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，

有一个内角为60  ，则双曲线C的离心率为

三、解答题:(共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分)

17、设命题 ，命题 ，若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围.

18、已知命题 函数 的值域为 ，命题 ：函数

(其中 )是 上的减函数。若 或 为真命题， 且 为假命题，求实数 的取值范围。

19、如图在四棱锥 中，底面 为矩形， 底面 ， 是 上一点， . 已知 求二面角 大小.

20、已知椭圆的两焦点为 ， ，离心率 .(1)求此椭圆的方程;(2)设直线 ，若 与此椭圆相交于 ， 两点，且 等于椭圆的短轴长，求 的值;

21、如图，在四棱锥 中，底面 为矩形，侧棱 底面 ， ， ， ，   为 的中点.(Ⅰ)求直线 与 所成角的余弦值;(Ⅱ)在侧面 内找一点 ，使 面 ，并求出点 到 和 的距离.

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