高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高二上册数学第三次月考试题，希望对大家有帮助。

一、选择题(每小题5分，共50分。)

1、要完成下列两项调查，①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为(  A )

A.①用分层抽样法，②用简单随机抽样法   B. ①用随机抽样法，②用系统抽样法

C.①用系统抽样法，②用分层抽样法       D.①②都用分层抽样法

2、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(   C  ).

A.圆台、三棱柱、圆锥、三棱台   B.圆台、三棱锥、圆锥、三棱台

C.圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱   D.圆台、三棱台、圆锥、三棱柱

3、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为  ，且它的八个顶点在同一个球面上，这个球的表面积为(  B   ).

A.     B.     C.    D.

4、对于一组数据 ( =1，2，3，…， )，如果将它们改变为 ( =1，2，3，…， )，其中 ，则下列结论中正确的是(  C )

A.平均数与方差均不变                        B.平均数不变，而方差变了

C.平均数变了，而方差保持不变                D.平均数与方差均发生了变化

5、100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09;第2组：10，11，12，…，19;…;第10组：90，91，92，…，99.现在从第 组中抽取其号码的个位数与 的个位数相同的个体，其中 是第1组随机抽取的号码的个位数，则当 时，从第7组中抽取的号码是( D  )

A.                B.               C.                 D.

6.已知两个不同的平 面 和两条不重合的直线 ，则下列命题不正确的是  ( D  )

A.若  则                B. 若  则

C.若 ，  ，则        D.若 , ，则

7、如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为(　C　)

A.1             B.2

C.3             D.4

8、执行如图所示的程序框图,输出的S值为( D  )

A.4

B.8

C.16

9.如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形侧棱长为3，则 与平面 所成的角为( A  )

A.           B.             C.              D.

10、三棱柱 中，点 的中点 以及 的中点 所决定的平面把三棱柱切割成体积不同的两部分，那么小部分的体积与大部分的体积比是(B)

A、               B.

C.             D.以上都不正确

二、填空题(每小题5分，共25分。)

11、6个数4，x，-1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为_____7

12.下图是求  的算法程序.

标号①处填         S=S+1/(K+1)*K

标号②处填         K>99(K=100)(K>=100)

13.如图，已知正四面ABCD中， ,则直线DE和BF所成的角的余弦值为_________4/13

14、若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为 ，底面三角形三边为 ，则此三棱锥的侧面积为 。

○1已知钝二面角 的大小为 ， 分别是平面 的法向量

○2、圆 绕直线 旋转一周所得几何体的体积是

○3、

○4、

正确的是______○1○4

三、解答题(6个小题，共75分。)

16、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.

(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;

(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.

解法 一：(1)取BC中点H，连结FH，EH，

设正方体棱长为2.

∵F为BCC1B1中心，E为AB中点.

∴FH⊥平面ABCD，FH=1，EH= .

∴∠FEH为直线EF与平面ABCD所成角，且FH⊥EH.

∴tan∠FEH= = = .……6分

(2)取A1C中点O，连接OF，OA，则OF∥AE，且OF=AE.

∴四边形AEFO为平行四边形.∴AO∥EF.

∴∠AOA1为异面直线A1C与EF所成角.

∵A1A=2，AO=A1O= .∴△AOA1中，由余弦定理得cos∠A1OA= .

∴异面直线A1C与EF所成角的余弦值为 .……12分

17、已知一四棱锥 的三视图如下， 是侧棱 上的动点。

(Ⅰ)求证： ;

(Ⅱ)求四棱锥 的侧面积.

(1)

(2)可以证明

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