18.(本小题满分14分)

已知向量 ，设函数 .

(1)求函数 的单调递增区间;

(2)在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边， 为锐角，若 ， ， 的面积为 ，求边 的长.

19.(本小题满分14分)

已知数列{ }的前n项和 (n为正整数)。

(1)令 ，求证数列{ }是等差数列;

(2)求数列{ }的通项公式，并求数列 的前n项和 .

20.(本小题满分14分)

在如图所示的空间几何体中，平面 平面 ， 与 是边长为 的等边三角形， ， 和平面 所成的角为 ，且点 在平面 上的射影落在 的平分线上.

(Ⅰ)求证： 平面 ;

(Ⅱ)求二面角 的余弦值.

21.(本小题满分15分)

函数 ,当点 是函数 图象上的点时， 是函数 图象上的点.

(1)写出函数 的解析式;?

(2)当 时，恒有 ,试确定 的取值范围.

22.(本小题满分l5分)

已知抛物线 上有一点 到焦点 的距离为 .

(1)求 及 的值.

(2)如图，设直线 与抛物线交于两点 且 ,过弦 的中点 作垂直于 轴的直线与抛物线交于点 ，连接 .试判断 的面积是否为定值?若是，求出定值;否则，请说明理由。

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