2014年高中高二数学下学期期末考试试卷答案解析

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因为存在 ，使得 ，所以不等式 有解.

即 ，解得： 或 .-------------------------6分

因为“ 或 为真”，“ 且 为假”，所以 与 一真一假.--------

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ，因为 ------------------9分

所以 是以 为首项，以8为公比的等比数列，所以 ----12分

或 ，即原不等式的解集为 .------------------12分

20.解：(Ⅰ) ，由条件知 ，故 .-------2分

21.解:(Ⅰ)因为函数 的定义域为 , ,

当 时, ,-------------------2分

若 ,则 ;若 ,则 .

所以 是 上的减函数,是 上的增函数,故 ,

故函数 的减区间为 ,增区间为 ,极小值为 ,无极大值.---6分

所以 是 上的增函数,是 上的减函数.

故 当且仅当 时等号成立.

所以当且仅当 时, 成立,即 为所求. --------14分

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