三、解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

16.(本小题满分13分)

已知函数 .

(1)求 的单调区间和极值;

(2)若方程 有三个不等的实根，求实数 的取值范围.

17.(本小题满分13分)

已知函数 ，其图象记为曲线 .

(1)求曲线 在点 处的切线方程 ;

(2)记曲线 与 的另一个交点为 ，线段 与曲线 所围成的封闭图形的面积为 ，求 的值.

18.(本小题满分13分)

设数列 的前 项和为 ，并且满足 >0， .

(1)求 ;

(2)猜测数列 的通项公式，并用数学归纳法证明.

19.(本小题满分12分)

已知函数 ( 、 为常数).

(1)若 在 和 处取得极值，试求 的值;

(2)若 在 、 上单调递增，且在 上单调递减，又满足