20.解：(Ⅰ)证明：连接BD，交AC于点O，连接OP.

因为P是DF中点，O为矩形ABCD 对角线的交点，

所以OP为三角形BDF中位线，

所以BF // OP，

因为BF 平面ACP，OP 平面ACP，

所以BF // 平面ACP. ……………………4分

(II)因为∠BAF=90º，所以AF⊥AB，

因为 平面ABEF⊥平面ABCD，

且平面ABEF ∩平面ABCD= AB，

所以AF⊥平面ABCD，

因为四边形ABCD为矩形，

所以以A为坐标原点，AB，AD，AF分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系 . ………6分

所以 ， ，， .

因为AB⊥平面ADF，所以平面APF的法向量为 . ……8分[来源学

设P点坐标为 ，

在平面APC中， ， ，

所以 平面APC的法向量为 ， ………10分

所以 ， ………12分

解得 ，或 (舍). 此时 . …………14分